Cho 1 bảng vuông 3 . 3 ô.Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc -1 . Gọi di là tích của các số trên dòng i ( i = 1;2;3 ) , Ck là tích các số trên cột k ( k = 1;2;3)
a) CMR ko thể xảy ra d1+d2+d3+c1+c2+c3 =0
b)Xét bài toán trên đối với bảng vuông n . n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
19 tháng 5 2021
a, Giả sử 6 số \(d_1,d_2,d_3,c_1,c_2,c_3\) mỗi số bằng 1 và -1, có tổng bằng 0 thì bắt buộc trong 6 số trên có ba số là 1 và ba số là -1
Vì \(d_1d_2d_3c_1c_2c_3=-1\Rightarrow\left(d_1d_2d_3\right)^2=-1\) \(\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
LD
22 tháng 6 2017
a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3 Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3 Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6 Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại) thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm) Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) vay s k thể bằng 0
16 tháng 7 2015
- a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) a) TH bảng 3 x 3
Đặt S = d1 + d2 + d3 + c1 + c2 + c3
Giả sử lúc đầu tất cả các ô đều là số -1 ---> d1=d2=d3=c1=c2=c3= -1 ---> S = -6
Mỗi lần thay đổi số trong 1 ô thuộc dòng i, cột k (từ -1 sang 1 hay ngược lại)
thì di sẽ thay đổi từ -1 sang 1 hay ngược lại, và ck cũng thay đổi từ -1 sang 1 hay
ngược lại ---> S có thể TĂNG 4 (nếu di và ck cùng tăng) ; GIỮ NGUYÊN (nếu di và
ck, 1 cái tăng, 1 cái giảm) ; hoặc GIẢM 4 (nếu di và ck cùng giảm)
Ban đầu S = -6 ---> Trong mọi trường hợp tùy ý, S = -6 + 4p (p nguyên) - vay s k thể bằng 0
CM
1 tháng 8 2019
Chọn đáp án C.
Số cách sắp xếp 9 chữ số đã cho vào ô vuông bằng n(Ω)=9!
Ta có: A là biến cố: “tồn tại một hàng hoặc một cột gồm ba số chẵn”.
Do có 4 số chẵn (2, 4, 6, 8) nên A là biến cố: “có đúng một hàng hoặc một cột gồm 3 số chẵn”.
Ta tính n A :
Chọn 4 ô điền số chẵn:
Ø Chọn một hàng hoặc một cột thì có 6 cách.
Ø Chọn một ô còn lại có 6 cách.
Điền 4 số chẵn vào 4 ô trên có 4! cách.
Điền 5 số lẻ vào 5 ô còn lại có 5! Cách.
