Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng d : x - 2 2 = y - 2 3 = z - 2 6 là
A. x+y+z-6=0
B. 2x+3y+6z-24=0
C. 2x+3y+6z-26=0
D. x+y+z+6=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (Q) viết lại dưới dạng: 3x - 6y + 2z - 6 = 0
Suy ra đáp án B sai. Trong ba đáp án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án C đi qua điểm A.
Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu ta có
Vậy có tất cả 2 mặt cầu thoả mãn.
Chọn đáp án C.
Đáp án A
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z = 0 nên mặt phẳng (P) có dạng: 2x – y + 2z + d = 0
Mà mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; -2) nên:
2.2 –(-1) + 2.(-2) + d = 0 nên d = -1
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – y + 2z – 1= 0
Đáp án D
Từ giả thiết ta suy ra
Từ đó suy ra n p → = (2; -5; -4) là một vectơ pháp tuyến của (P)
Có
P ⊥ d ⇒ n P ⇀ = u d ⇀ = 2 ; 3 ; 6 ⇒ ( P ) : 2 x + 3 y + 6 z - 26 = 0
Chọn đáp án C.