Question

[Pham Trong Bach]

Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm A(1; –1;1); B(–1;2;3) và đường thẳng d:  $\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{3}$. Đường thẳng ∆ đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có phương trình là:

A.  $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-1}{7}$

B.  $\frac{x-1}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{4}$

C.  $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{7}=\frac{z-1}{4}$

D.  $\frac{x-1}{7}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{4}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:  △ ⊥ d △ ⊥ A B ⇒ u △ → = u d → ; A B →

Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.

Cách giải: d;  x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3  có 1 VTCP  u → - 2 ; 1 ; 3 ; A B → = - 2 ; 3 ; 2

∆ vuông góc với d và AB => AB nhận  u → - 2 ; 1 ; 3 và  A B → = - 2 ; 3 ; 2  là cặp VTPT

=> ∆ có 1 VTCP  v → = A B → ; u → = ( 7 ; 2 ; 4 )

Phương trình đường thẳng ∆:  x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4