Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A.
Q
:
2
y
+
3
z
-
1
=
0
B.
Q
:
2
x
+
3
z
-
12
=
0
C.
Q
:
2
x
+
3
z
-
11
=
0
D.
Q
:
2
y
+
3
z
-
11
=
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x - 3y + 2z - 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. Q : 2 y + 3 z - 1 = 0
B. Q : 2 x + 3 z - 12 = 0
C. Q : 2 x + 3 z - 11 = 0
D. Q : 2 y + 3 z - 11 = 0
Đáp án D
Ta có B A → = 3 ; 3 ; - 2 và (P) có véc tơ pháp tuyến n → = 1 ; - 3 ; 2 .
Gọi n ' → là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q), để (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) thì: n → ⊥ n ' → ⊥ B A → ⇒ n ' = n → , B A → = 0 ; - 8 ; - 12 ⇒ Q : 0 x - 2 - 8 y - 4 - 12 z - 1 = 0 ⇔ 2 y + 3 z - 11 = 0