Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là  $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$ phương trình đường phân giác trong góc C là  $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:

A. (0;1;-1).

B. (2;1;-1).

C. (1;2;1).

D. (1;-1;0)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Gọi M(3-t; 3+2t; 2-t) là trung điểm cạnh AC, khi đó C(4-2t; 3+4t; 1-2t)

Mặt khác C thuộc đường phân giác trong góc C là tam giác nên 

Gọi A' đối xứng với A  qua phân giác trong góc C => A' ∈ CB

Mặt phẳng  α qua A  và vuông góc với đường phân giác trong góc C:

Mặt khác : H là trung điểm AA' nên A'(2;5;1) 

Phương trình đường thẳng BC qua A', Clà: