Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian (Oxy) cho tam giác ABC có A (2;3;3), phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$ , phương trình đường phân giác trong góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ . Biết rằng $\stackrel{\to }{u}=\left(m;n;-1\right)$  là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị biểu thức T=m²+n².

A. T=1 

B. T=5 

C. T=2 

D. T=10

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Gọi M là trung điểm AC.

Trung tuyến BM có phương trình  suy ra M (3-m;3+2m;2-m) => C (4 – 2m; 3 + 4m; 1 – 2m).

Vì C nằm trên đường phân giác trong góc C nên

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua phân giác trong góc C, khi đó A' (2+4a;5-2a;1-2a) và A’ ∈ BC.

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc C là