Cho f(x) liên tục trên [-2;2] và ∫ - 2 2 f ( x ) d x = π 2 . Tính I= ∫ - 2 2 [ f ( x ) - f ( - x ) ] d x .
A.I= π
B.I= π 2
C.I= π 4
D.I=0.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(DKXD:x\ne\sqrt[3]{4}\approx1,58\in\left(-2;2\right)\)
Vậy thì hàm sẽ gián đoạn trên khoảng \(\left(-2;2\right)\) => đáp án A sai, còn lại tất cả đều đúng
Chọn D.
Ta có (I) đúng vì f(x) = x5 – x2 + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R..
Ta có (III) đúng vì liên tục trên (2; +∞) và nên hàm số liên tục trên [2; +∞)
(!!) sai vì hàm số gián đoạn tại các điểm hàm số không xác định.
Chọn B.
Ta có: D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).
.và f(2) = 0.
Vậy hàm số liên tục tại x = 2.
Với -2 < x < 2 thì hàm số không xác định.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
+) Ta có (I) đúng vì f ( x ) = x 5 - x 2 + 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R
+) Ta có (III) đúng vì liên tục trên (2;+∞) và nên hàm số liên tục trên [2;+∞).
+) (II) sai vì trên khoảng ( -1, 1)hàm số đã cho không xác định nên hàm số không liên tục trên khoảng đó.
Chọn D
Đáp án D.