Cho a, b,c la cac so thuoc doan \(\left[-1;2\right]\) thoa man \(a^2+b^2+c^2=6\). CMR: \(a+b+c\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
11 tháng 11 2019
a, Các tia trùng với tia OB là: AB; AC; OC.
b, Ox và By không phải là 2 tia đối nhau vì 2 tia này không có chung gốc.
c, Các đoạn thẳng trên đường thẳng xy: AO; AB; AC; OB; OC; BC.
9 tháng 11 2019
TH1: Nếu M nằm giữa A và O
Giải: Do O là trung điểm của AB nên OA = OB = 1/2AB = 6/2 = 3 (cm)
Do M nằm giữa A và O nên AM + MO = AO
=> AM = AO - OM = 3 - 1 = 2 (cm)
Do M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB
=> MB = AB - AM = 6 - 2 = 4 (cm)
TH2: M nằm giữa O và B
Giải: (làm tương tự TH1)
Do \(-1\le a\le2\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\Leftrightarrow a^2-a-2\le0\)
Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b^2-b-2\le0\\c^2-c-2\le0\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế ta được:
\(a^2+b^2+c^2-\left(a+b+c\right)-6\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+b+c\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge0\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\\c=-1\end{matrix}\right.\) và các hoán vị