Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)
A. (–5;4)
B. (5;4)
C. (4;5)
D. (–4;5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
Giả sử B có tọa độ: \(B\left( {{x_B},{y_B}} \right)\)
Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2{x_M} - {x_A}\\{y_B} = 2{y_M} - {y_A}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2.5 - 2 = 8\\{y_B} = 2.7 - 4 = 10\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ điểm B là: \(B\left( {8;10} \right)\)
29 tháng 9 2023
Giả sử B có tọa độ: \(B\left(x_B,y_B\right)\)
Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_M-x_A\\y_B=2y_M-y_A\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2.5-2=8\\y_{B=}=2.7-4=10\end{matrix}\right.\)
CM
8 tháng 9 2019
Đáp án A
Ta thấy: M ∉ d
Gọi H( a; b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.
Ta có đường thẳng d có vtpt: n → = ( 2 ; 1 )
Suy ra u → ( - 1 : 2 ) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Do đó: H 7 5 ; 11 5
Gọi M’(x; y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó ; H là trung điểm của MM’
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: M ' ( 9 5 ; 12 5 )
CM
24 tháng 5 2018
Chọn A.
Ta thấy M ∉ d.
Gọi H(a,b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.
Ta có đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0 nên có vtpt: 
Suy ra 
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
Do đó 
Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Khi đó, H là trung điểm của MM'
Ta có:
Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Lời giải:
$A$ thuộc trục tung nên $x_A=0$
$y_A=2x_A+m+5=2.0+m+5=m+5$. Vậy $A(0,m+5)$
$B$ thuộc trục hoành nên $y_B=0$
$0=y_B=2x_B+m+5$
$\Rightarrow x_B=\frac{-m-5}{2}$
Vậy $B(\frac{-m-5}{2},0)$
\(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{5}\)
$\Leftrightarrow (x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2=5$
$\Leftrightarrow (0-\frac{-m-5}{2})^2+(m+5-0)^2=5$
$\Leftrightarrow \frac{(m+5)^2}{4}+(m+5)^2=5$
$\Leftrightarrow (m+5)^2=4\Leftrightarrow m+5=\pm 2$
$\Rightarrow m=-3$ hoặc $m=-7$
ND
3
LH
14 tháng 12 2018
hoành độ:-3
tung độ :5
hok tốt nha ^_^
░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░█░░░█
███████▄▄█░░░░░██████▄
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█████░░░░░░░░░█
██████▀░░░░▀▀██████▀
Đáp án D