Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường P : y = 2 x 2 , parabol tiếp tuyến của (P) tại M (1;2) và trục Oy là
A. S = 1.
B. S = 2 3 .
C. S = 1 3 .
D. S = 1 2 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Tiếp tuyến của (P) tại M(1;0) là d: y = 2x - 2
Phương trình hoành độ giao điểm x 2 - 1 = 2 x - 2 ⇔ x 2 - 2 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 .
Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:
(vì tiếp tuyến với đồ thị của
tại điểm (2;3/2) có phương trình là
Đáp án B.
Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M:
y = 4 x − 1 + 2 = 4 x − 2.
S = ∫ 0 1 2 x 2 − 4 x + 2 d x = 2 3 .