Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để
S
=
M
A
→
-
4
M
C
→
+
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
nhỏ nhất. A.
M
(
-
1
;
0
;
7
3
)
B. M(0;3;0) C.
M
(
1
;
0
;
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S = M A → - 4 M C → + M A → + M B → + M C → nhỏ nhất.
A. M ( - 1 ; 0 ; 7 3 )
B. M(0;3;0)
C. M ( 1 ; 0 ; 7 3 )
D. M ( - 1 2 ; 0 ; 2 )
=(-7;-6;10)
=(-7;6;10), nên 
. Tìm tọa độ điểm A.
Chọn A
- Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC suy ra G(1;2;1)
- Lấy D(-2;-1;3) ta có C A → = 3 D C →
- Khi đó ta có
- Vậy S nhỏ nhất khi M là giao điểm của DG với mặt phẳng Oxz Viết phương trình DG và tìm giao điểm ta được M ( - 1 ; 0 ; 7 3 )