Bài toán: Trong mỗi tập hợp sau các phần tử đều có chung tính chất nhất định và 1 phần tử (gọi là phần tử lạc) . Hãy loại bỏ phần tử lạc và nêu tính chất chung của các phần tử
A= { 1; 9;4;67;100 }
B= { 2; 6; 17; 48; 100 }
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= {1;9;4;100}: tính chất các phần tử của A: Bình phương của 1 số nguyên.
B= {2;6;48;100}: tính chất các phần tử của B: Là các số chẵn.
\(C=\left\{x=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k|k\in Z;0\le k\le8\right\}\)
Đáp án A
Ta thấy tập hợp thứ n số nguyên liên tiếp, và phần tử cuối cùng của tập hợp này là 1 + 2 + 3 + ... + n = n n + 1 2 .
Khi đó S n là tổng của n số hạng trong một cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 = n n + 1 2 , công sai d = − 1 (coi số hạng cuối cùng trong tập hợp thứ n là số hạng đầu tiên của cấp số cộng này), ta có:
S n = n 2 u 1 + n − 1 d 2 = n 2 n n + 1 − n − 1 = 1 2 n n 2 + 1 .
Vậy
S 999 = 1 2 .999. 999 2 + 1 = 498501999.
\(B=\left\{x\in Z|-2021< x< 1\right\}\\ B.có:2020+0-1=2021\left(phần.tử\right)\\ C=\left\{x=\dfrac{1}{2k+1}|k\in N;0\le k\le1007\right\}\\ C.có:\left(2015-1\right):2+1=1008\left(phần.tử\right)\\ D=\left\{x=\dfrac{1}{2k+1}|k\in N;6\le k\le1010\right\}\\ D.có:\left(2021-13\right):2+1=1005\left(phần.tử\right)\)
A -= { 1;9;4;67;100 }
1 = 12 ; 9 = 32 ; 4 = 22 ; 100 = 102
=> phần tử lạc là 67
B = { 2;6;17;48;100 }
2 = 1.2 ; 6 = 2.3 ; 48 = 2.24 ; 100 = 2.50
=> phần tử lạc là 17