Vectơ n → =(-1;-4;1) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. x + 4y - z + 3 = 0
B. x - 4y + z + 1 = 0
C. x + 4y + z = 0
D. x + y - 4z +1 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 3 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 11 2021
Do M là trung điểm BC nên: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Tương tự: \(\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) ; \(\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
Cộng vế:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{0}\)
b. Từ câu a ta có:
\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{ON}-\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{OP}\) (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2020
Chơi vui vẻ: bạn chú ý lần sau gõ đề bằng công thức toán nghen.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2020
Lời giải:
Có: $\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}=2(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB})$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}=-2\overrightarrow{AB}(1)$
$3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 3\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow 5\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{NA}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra:
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}$
$=\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{NA}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
15.
Gọi $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Theo bài ra ta có:
$T_{\overrightarrow{v}}(B)=A$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}$
$\Leftrightarrow (-4,4)=\overrightarrow{v}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2020
4.
Bạn nhớ tính chất sau: phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi $\overrightarrow{v}$ là vecto chỉ phương của đường thẳng $d$.
Dễ thấy $\overrightarrow{u_d}=(1,2)$ nên $\overrightarrow{v}=(1,2)$. Đáp án C.
Giải theo cách thuần thông thường:
Gọi vecto cần tìm là $\overrightarrow{v}=(a,b)$
Gọi $M(x,2x+1)$ là điểm thuộc đường thẳng $d$
$M'(x',y')=T_{\overrightarrow{v}}(M)\in (d)$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x'=x+a; y'=2x+1+b\\ 2x'-y'+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2(x+a)-(2x+1+b)+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2a=b\)
Vậy $\overrightarrow{v}=(1,2)$
20 tháng 10 2023
\(\overrightarrow{V}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{NQ}\)
\(=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NQ}\)
\(=\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{PQ}\)