Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; -2; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 = 0. Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 2π. Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $( S ) : x^2+{(y+1)}^2+{(z+1)}^2=3$

B.  $\left(S\right) : x^2+{(y+2)}^2+{(z+1)}^2=1$

C .  $\left(S\right) : x^2+{(y+2)}^2+{(z-1)}^2=3$

D.  $\left(S\right) : x^2+{(y+2)}^2+{(z+1)}^2=2$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Ta có h = d(I, (P)) = 1 

Gọi (C) là đường tròn giao tuyến có bán kính r.

Vì S = r².π = 2π <=> r = √2

Mà R² = r² + h² = 3 => R = √3

Vậy phương trình mặt cầu tâm i (0; -2; 1) và bán kính R = √3