Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;-1;1) và vecto n → = ( 1 ; 3 ; 4 ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vecto pháp tuyến n →
A. 2x - y + z + 3 = 0
B. 2x - y + z - 3 = 0
C. x + 3y + 4z + 3 = 0
D. x + 3y + 4z - 3 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
d : x = − 1 + 2 t y = − 2 − t , t ∈ ℝ z = 2 t .
Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒ H − 1 + 2 t ; − 2 − t ; 2 t .
⇒ M H → = − 3 + 2 t ; 1 − t ; − 1 + 2 t
Ta có − 3 + 2 t .2 + 1 − t . − 1 + − 1 + 2 t .2 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ H 1 ; − 3 ; 2
Suy ra M ' 0 ; − 3 ; 3 .
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n → là: