Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng P : 3 x − 8 y + 7 z − 1 = 0 . Tìm M a ; b ; c ∈ P thỏa mãn M A 2 + 2 M B 2 nhỏ nhất, tính T = a + b + c .
A. T = − 35 183
B. T = − 131 61
C. T = 85 61
D. T = 311 183
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Gọi điểm H là hình chiếu của A 4 ; 1 ; − 2 trên mặt phẳng O x z , khi đó H 4 ; 0 ; − 2 .
Điểm A' đối xứng với A 4 ; 1 ; − 2 qua mặt phẳng O x z nên H 4 ; 0 ; − 2 là trung điểm AA' . Khi đó A ' 2 x H − x A ; 2 y H − y A ; 2 z H − z A → A ' 4 ; − 1 ; − 2
Đáp án là A