C1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(4;0) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B của \(\Delta ABC\) là \(7x+4y-5=0\) và phương trình đường thẳng chứa trung trực cạnh BC là \(2x+8y-5=0\). Tìm tọa độ B, C, D.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
6 tháng 1 2023
vecto AB=(-7;0)
vecto DC=(3-x;5-y)
Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>3-x=-7; 5-y=0
=>x=10; y=5
CM
19 tháng 1 2017
Gọi D(x; y)
Ta có A D → = x + 2 ; y và B C → = 4 ; − 3 .
Vì ABCD là hình bình hành nên A D → = B C →
x + 2 = 4 y = − 3 ⇔ x = 2 y = − 3 ⇒ D 2 ; − 3 .
Chọn A.
KT
Trong mặt phẳng oxy cho 3 điểm A(-5;2) B(4:-3) C(6:1) tìm tọa độ D để tứ giác abcd là hình bình hành
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(9;-5\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(6-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)
ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-x=9\\1-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(-3;6\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
Chắc là A,B,M thẳng hàng chứ?
Do M thuộc Oy nên tọa độ có dạng: \(M\left(0;m\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(2;5\right)\\\overrightarrow{BM}=\left(1;m+2\right)\end{matrix}\right.\)
A, B, M thẳng hàng \(\Rightarrow\overrightarrow{BA}\) cùng phương \(\overrightarrow{BM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{m+2}{5}\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\)
BT
17 tháng 5 2017
Gọi điểm D(x,y) là điểm cần tìm.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
\(\overrightarrow{AB}\left(2;4\right)\); \(\overrightarrow{DC}\left(-4-x;1-y\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4-x=2\\1-y=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow D\left(-6;-3\right)\).
Gọi \(d_1:\) \(7x+4y-5=0\) và \(d_2:\) \(2x+8y-5=0\)
Do \(d_2\perp BC\Rightarrow d_2\perp AD\) \(\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n_{AD}}=\left(4;-1\right)\) là một vtpt
Phương trình AD:
\(4\left(x-4\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x-y-16=0\)
Do ABCD là hbh \(\Rightarrow d_1\) trùng BD \(\Rightarrow\) tọa độ D là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y-16=0\\7x+4y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(3;-4\right)\)
Do \(B\in d_1\Rightarrow B\left(b;\frac{5-7b}{4}\right)\)
Do \(ABCD\) là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Rightarrow C\left(b-1;\frac{-11-7b}{4}\right)\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{2b-1}{2};\frac{-3-7b}{4}\right)\)
Mà \(M\in d_2\Rightarrow2b-1+2\left(-3-7b\right)-5=0\)
\(\Rightarrow b=-1\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(-1;3\right)\\C\left(-2;-1\right)\end{matrix}\right.\)
Cảm ơn bạn! :))