1. đường thẳng đi qua A(0

TC

Thichinh Cao

15 tháng 11 2018

1. đường thẳng đi qua A(0;-5), B(3;0) có phương trình tổng quát. A.\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{5}=1\) B.\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{5}=1\) C.\(\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{3}=1\) D.\(\dfrac{-x}{5}+\dfrac{y}{3}=1\) 2.đường thẳng đi qua A(1;3) nhận \(\overrightarrow{n}\) =(-3;5) làm vecto pháp tuyến có phương trình? 3. đường thẳng đi qua A(5;3) nhận \(\overrightarrow{u}\) =(-3;5) làm vecto chỉ phương có phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2022

Bài 2:

Phương trình (d) cần tìm là -3(x-1)+5(y-3)=0

=>-3x+3+5y-15=0

=>-3x+5y-12=0

=>3x-5y+12=0

Bài 3:

vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{v}=\left(-3;5\right)\)

=>VTPT là (5;3)

Phương trình đường thẳng là:

5(x-5)+3(y-3)=0

=>5x-25+3y-9=0

=>5x+3y-34=0

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Viết phương trình đường thẳng \({d_1}\):

a) Đi qua điểm \(A(2;3)\) và song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\)

b) Đi qua điểm \(B(4; - 1)\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)

\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát

\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)

b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)

\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)

Đúng(0)

HP

Hanae Palpitate

17 tháng 12 2021

: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.1) Tìm m để đường thẳng (d):a. Đi qua điểm A(1; 6). b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0. 2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

17 tháng 12 2021

1.

\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)

\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

2.

Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

HP

Hanae Palpitate

18 tháng 12 2021

mình cảm ơn bạn nhiều nha

Đúng(0)

PK

phạm kim liên

20 tháng 9 2021

Bài 3: Xác định đường thẳng (d):

a) Đi qua 2 điểm A(-3; 0) và B(0; 2)

b) Đi qua 2 điểm A(0; 1) và B(-1; 0)

c) Đi qua 2 điểm A(0; -3) và B(1;- 1)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 9 2021

\(a,\) Gọi pt đường thẳng \(\left(d\right)\) là \(y=ax+b\)

Ta có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-3;0\right),B\left(0;2\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}0=-3a+b\\2=0a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(\left(d\right):y=\dfrac{2}{3}x+2\)

\(b,\) Gọi pt đường thẳng \(\left(d\right)\) là \(y=ax+b\)

Ta có hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}1=0a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(\left(d\right):y=x+1\)

Đúng(2)

DG

Đặng Gia Vinh

20 tháng 9 2021

a,a, Gọi pt đường thẳng (d)(d) là y=ax+by=ax+b

Ta có (d)(d) đi qua A(−3;0),B(0;2)A(−3;0),B(0;2) nên {0=−3a+b2=0a+b⇔⎧⎨⎩a=23b=2{0=−3a+b2=0a+b⇔{a=23b=2

Vậy đths là (d):y=23x+2(d):y=23x+2

b,b, Gọi pt đường thẳng (d)(d) là y=ax+by=ax+b

Ta có hệ pt {

Đúng(2)

AZ

ánh zin

27 tháng 7 2017

Viết phương trình tổng quát phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a, Đi qua M(1;-2) có VTPT (2;3)

b, Đi qua N(0;-1) có VTCP (-2;1)

c, Đi qua 2 điểm M(1;-1), N(3;2)

d, Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x-3y-3=0

e, Đi qua B(2;1) và vuông góc với đường thẳng x-y+5=0

#Toán lớp 10

1

MP

Mysterious Person

3 tháng 7 2018

a) phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-2\right)\) có VTPT\(\left(2;3\right)\) là \(2\left(x-1\right)+3\left(y+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+3y+4=0\)

vì đường thẳng này nhận \(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)\) làm VTPT \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)

b) ta có đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT

phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(N\left(0;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;2\right)\) làm VTPT là \(1\left(x-0\right)+2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)

vì nó nhận \(\overrightarrow{u}\left(-2;1\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) phương trình tham số của nó là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=-1+t\end{matrix}\right.\)

c) ta có d đi qua điểm M và N \(\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP

\(\Rightarrow\) phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left(1;-1\right)\) và nhận \(\overrightarrow{MN}\) làm VTCP là : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\)

ta có d nhận \(\overrightarrow{MN}\left(2;3\right)\) làm VTCP \(\Rightarrow\) d nhận \(\overrightarrow{n}\left(3;-2\right)\) làm VTPT

\(\Rightarrow\) phương trình tổng quát của d là : \(3\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x-2y=0\)

câu d và câu e ) bn chỉ cần tìm VTPT của 2 đường thẳng đó và \(\Rightarrow\) VTCP là ra hết thôi .

gợi ý : đường thẳng \(2x-3y-3=0\) có \(\overrightarrow{u}\left(2;-3\right)\) là VTPT

đường thẳng \(x-y+5=0\) có \(\overrightarrow{n}\left(1;-1\right)\) là VTPT

Đúng(0)

NQ

Ngô Quỳnh Như

13 tháng 12 2020

Viết phương trình đường thẳng y=ax+b biết đường thẳng đi qua A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng x+2y-1=0

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

13 tháng 12 2020

\(y=ax+b\left(d\right);y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\left(d'\right)\)

\(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a=-1\Leftrightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\left(d\right)\)

Lại có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-1;2\right)\Rightarrow2=-2+b\Rightarrow b=4\)

\(\Rightarrow y=2x+4\left(d\right)\)

Đúng(0)

4N

4D NgKhoa

1 tháng 6 2018 - olm

Xác định a để đường thẳng a*x-y-1=0 đi qua giao điểm của 2 đường thẳng 2*x-y+3=0 và x+y+3=0

#Toán lớp 9

0

D

duong_bao_han

12 tháng 7 2017 - olm

Viết công thức đường thẳng :

a, đi qua điểm K( -1 ; 8 ), song song với trục Ox

b, đi qua gốc tọa độ, song song với đường thẳng đi qua 2 điểm M ( 1; - 3) và N ( 0; 2 )

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thị Lan Hương

12 tháng 7 2017

a. Gọi \(d_1\)là đường thẳng cần tìm

Vì \(d_1\)song song Ox nên \(d_1\)có dạng y=b. Vì \(d_1\)đi qua K(-1;8) \(\Rightarrow d_1:y=8\)

b. Gọi \(d_2\)là đường thẳng đi qua M.N \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3=1.a+b\\2=0+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow d_2:y=-5x+2\)

Gọi d là đường thẳng cần tìm .Vì d song song \(d_2\)\(\Rightarrow d:y=-5x+b\)

d đi qua gốc tọa độ \(\Rightarrow b=0\)

Vậy d có dạng y=-5x

Đúng(0)

DA

Dương anh tú

8 tháng 3 2022

Cho điểm N thuộc đường thẳng a, số đường thẳng đi qua điểm N và song song với đường thẳng a là:

A.0

B.2

C.vô số đường thẳng

D.1

#Toán lớp 6

1

U

✎﹏ϯǜทɠ✯廴ěë︵☆

8 tháng 3 2022

C

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

22 tháng 11 2023

Viết phương trình đường thẳng :

a) Đi qua 2 điểm A(0;-3) và B(1;-1)

b) Đi qua 2 điểm A(1;5) và B(-1;4)

#Toán lớp 9

2

ND

Nguyễn Đức Trí

22 tháng 11 2023

Phương trình đường thẳng có dạng \(\left(d\right):y=ax+b\)

a) \(A\left(0;-3\right)\cap B\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=-3\\a.1+b=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)

b) \(A\left(1;5\right)\cap B\left(-1;4\right)\in\left(d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=5\\a.\left(-1\right)+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=9\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{9}{2}\\a=5-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{9}{2}\)

Đúng(3)

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 11 2023

Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần viết

a) Do (d) đi qua A(0; -3)

⇒ b = -3

⇒ (d): y = ax - 3

Do (d) đi qua (1; -1)

⇒ a.1 - 3 = -1

⇔ a = -1 + 3

⇔ a = 2

⇒ (d): y = 2x - 3

b) Do (d) di qua A(1; 5)

⇒ a.1 + b = 5

⇔ a + b = 5

⇔ a = 5 - b (1)

Do (d) đi qua B(-1; 4)

⇒ a.(-1) + b = 4

⇔ b - a = 4 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

b - (5 - b) = 4

⇔ b - 5 + b = 4

⇔ 2b = 4 + 5

⇔ 2b = 9

⇔ b = 9/2

Thay b = 9/2 vào (1) ta có:

a = 5 - 9/2

⇔ a = 1/2

Vậy (d): y = x/2 + 9/2

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

19 tháng 2 2023

Cho đường thẳng \(\Delta:x+y-1=0\) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;1) và tạo với đường thẳng \(\Delta\) một góc \(45^o\) .

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP