Question

[kim seokjin]

Cho A(4;4) ; B(-4;1) ; C(2;-4)

a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh tam giác

b) Tìm D (ABCD là hbh)

c) Tìm M: vecto AM= 4vectoBC-5 vectoAB

d) Tìm I €BC . I =1/3 BC

e) Phân tích AI theo AB, AC

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\overrightarrow{AB}=\left(-8;-3\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(6;-5\right)\)

Ta có \(\frac{-8}{6}\ne\frac{-3}{-5}\Rightarrow\overrightarrow{AB}\) không cùng phương với \(\overrightarrow{BC}\) hay A;B;C không thẳng hàng \(\Rightarrow\) A;B;C là 3 đỉnh của tam giác

b/ Gọi \(D\left(a;b\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(a-4;b-4\right)\)

Để ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-4=6\\b-4=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(10;-1\right)\)

c/ Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x-4;y-4\right)\)

\(4\overrightarrow{BC}-5\overrightarrow{AB}=\left(24;-20\right)-\left(-40;-15\right)=\left(64;-5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=64\\y-4=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(68;-1\right)\)

d/ Đề thiếu

e/ d thiếu đề nên e cũng ko làm được