Xác định parabol \(y=ax^2+bx+c\) biết rằng (P)
Đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 4 2018
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm A(8; 0) nên:
\(a{.8^2} + b.8 + c = 0 \Leftrightarrow 64a + 8b + c = 0\)
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh là I(6;-12):
\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6 \Leftrightarrow - b = 12a \Leftrightarrow 12a + b = 0\)
\(a{.6^2} + 6b + c = - 12 \Leftrightarrow 36a + 6b + c = - 12\)
Từ 3 phương trình trên ta có: \(a = 3;b = - 36,c = 96\)
=> Hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022
Lời giải:
Parabol đi qua $A(2;19)$ nên $y_A=3x_A^2+bx_A+c$ hay $19=12+2b+c$
$\Rightarrow 2b+c=7(1)$
$x=\frac{-2}{3}$ là trục đối xứng
$\Leftrightarrow \frac{-b}{2.3}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow b=4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=-1$
Vậy parabol có pt $y=3x^2+4x-1$
5 tháng 1 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{6}=\dfrac{-2}{3}\\12+2b+c=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2023
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
CM
28 tháng 6 2017
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1 ; 5)
⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8)
⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.
Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + x + 2.
bài toán này chưa đủ dữ liệu để giải quyết bài toán nha bn
trong trường hợp này ( parabol có dạng \(ax^2+bx+c\) ) thì ta phải có :
(+) 3 điểm mà parabol đó đi qua (ở nhiều cách cho đề khác nhau)
(+) đỉnh I và 1 điểm mà nó đi qua .
nhưng bài này lại chỉ cho có 2 điểm mà nó đi qua thôi nên không thể nào làm được .
Đồ thị hàm số đi qua A(1;-4) nên ta có : a +b + c = 0 (1)
đồ thị hs tiếp xúc vs trục hoành tại x =3 ⇒ có trục đối xứng là x=3
⇒ \(\dfrac{-b}{2a}\) =3 ⇔ 6a+b=0 (2)
đồ thị hs tiếp xúc vs trục hoành tại x=3⇒ 9a+3b+c=0 (3)
từ (1)(2)(3) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
=) y = -x2+6x-9