Khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng △ : 3 x - 4 y - 1 = 0 bằng
A. 8 5
B. 24 5
C. 5
D. 7 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Từ điền số 1 đến điểm 101 sẽ có: 101-1=100 khoảng bằng nhau.=> mỗi một khoảng bằng nhau có độ dài= 1m/100= 100cm/100=1cm
Từ điểm 13 đến điểm 31 có (31-13)=18 khoảng bằng nhau
=> Khoảng cách từ điểm 13 đến điểm 31 là: 18x1 cm= 18cm
Gắn hệ trục Oxy vào chiếc cổng, gọi chiều cao của cổng là h ta vẽ lại parabol như dưới đây:
Phương trình parabol mô phỏng cổng có dạng \({y^2} = 2px\)
Theo giả thiết \(AB = 2{y_A} = 192 \Rightarrow {y_A} = 96,OC = h \Rightarrow M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\)
Thay tọa độ các điểm \(M\left( {h - 2;95,5} \right),A\left( {h;96} \right)\) vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}95,{5^2} = 2p\left( {h - 2} \right)\\{96^2} = 2ph\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = \frac{{383}}{{16}}\\h \simeq 192,5\end{array} \right.\)
Vậy chiều cao của cổng gần bằng 192,5 m
Giả sử M( x o ; y o ) ∈ (C). Gọi d 1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d 2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:
Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x o = 3 + 5 hoặc x o = 3 - 5
Đáp án D
Gọi M ( a ; b ; c ) ⇒ d M , O x z = b = 2 ; d M , O y z = a = 3
Do O M = 7 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 49 ⇒ c = 49 - a 2 - b 2 = 6
Vậy d M ; O x y = 6 .
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng điều kiện vân sáng tối trong giao thoa khe Yang
Cách giải: Khi ta thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn làm thay đổi khoảng vân I, do đó tại M lần lượt sẽ chuyển thành vân tối, sáng. Điều kiện để tại M là vân tối là:
Suy ra khoảng cách D được xác định là:
Ta xét điểm M thỏa mãn điều kiện là vân tối, và khoảng cách D thay đổi từ giá trị 3 m đến 2m. suy ra điều kiện với D là:
Vì k là số nguyên nên có các giá trị k thỏa mãn là: k = 8,9,10,11,12.
Có 5 giá trị thỏa mãn, tức là có 5 lần M trở thành vân tối.
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng điều kiện vân sáng tối trong giao thoa khe Yang
Cách giải: Khi ta thay đổi khoảng cách từ hai khe đến màn làm thay đổi khoảng vân I, do đó tại M lần lượt sẽ chuyển thành vân tối, sáng. Điều kiện để tại M là vân tối là:
Ta xét điểm M thỏa mãn điều kiện là vân tối, và khoảng cách D thay đổi từ giá trị 3 m đến 2m. suy ra điều kiện với D là:
Vì k là số nguyên nên có các giá trị k thỏa mãn là: k = 8,9,10,11,12.
Có 5 giá trị thỏa mãn, tức là có 5 lần M trở thành vân tối.
Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$
Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$
Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$
$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu
$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại
$BO=\sqrt{2}AO$
$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$
$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$
$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$
Đáp án : B