K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 2 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)

\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)

\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)

M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:

\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)

13 tháng 5 2017

Chọn A

10 tháng 11 2019

Đáp án A

 

(ABC) qua A(3; -2; -2) và có véc tơ pháp tuyến

13 tháng 7 2017

Đáp án A

A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3  

A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến  A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6

⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0

25 tháng 6 2018

26 tháng 11 2017

Đáp án A

15 tháng 4 2017

11 tháng 5 2019

Đáp án C.

Ta có:

                             

Vậy mặt phẳng (ABC) đi qua điểm A(1;1;1) và có một VTPT là n → ( 1 ; 1 ; 1 )  có phương trình 

11 tháng 2 2019

19 tháng 5 2019

Đáp án C

23 tháng 2 2019