1. Cho điểm A\(\left(8

DH

Đậu Hũ Kho

8 tháng 3 2021

1. Cho điểm A$\left(8;-1\right)$ và đường thẳng d: $2x-y-7=0$. Viết pt đt d đi qua O sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất .2. Cho điẻm M (3;1) .Viết pt đt Δ đi qua M ,cắt tia Ox và tia Oy tương ứng tại A và B ( khác O ) sao cho :a) $P=\dfrac{9}{OA^2}+\dfrac{4}{OB^2}$ nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như Hình 8.a) Trong các điểm có tọa độ $\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)$, điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?b) Xác định $f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)$.c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Quan sát đồ thị:

điểm $\left( {1; - 2} \right)$ (tức là có x =1; y=-2) thuộc đồ thị.

điểm $\left( {2; - 1} \right)$ (tức là có x=2; y=-1) thuộc đồ thị hàm số.

điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.

b) Từ điểm trên Ox: $x = 0$ ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: $f\left( 0 \right) = - 1$

Từ điểm trên Ox: $x = 3$ ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: $f\left( 3 \right) = 0$

c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm $\left( {3;0} \right)$.

Đúng(0)

HY

Hoàng Yến Nghiêm

24 tháng 4 2022

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:$\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)$ và điểm A(3;1).1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)

=>(d') có VTPT là (-1;1)

Phương trình (d') là;

-1(x-3)+1(y-1)=0

=>-x+3+y-1=0

=>-x+y+2=0

2: (d) có VTCP là (-1;1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình (d) là:

1(x+2)+1(y-1)=0

=>x+y+1=0

Tọa độ H là;

x+y+1=0 và -x+y+2=0

=>x=1/2 và y=-3/2

Đúng(1)

NC

Ngô Chí Thành

27 tháng 5 2020

cho điểm A(-1:3) và đường thẳng d : 4x-3y+8=0.Tìm điểm M trên đường thẳng $\left(\Delta\right)$ : -x+2y+1=0 sao cho AM song song với đường thẳng d

#Toán lớp 10

1

MN

Minh Nguyệt

27 tháng 5 2020

M ∈ Δ => M( 1 + 2m ; m)

Do AM // d nên $\overrightarrow{n_{AM}}=\overrightarrow{n_d}=\left(4;-3\right)$

Phương trình AM có dạng: 4(x -1 - 2m) - 3(y - m) = 0

Mà A ∈ AM nên: 4(-1 -1 - 2m) - 3(3 - m) = 0

⇔ m= $\frac{-17}{5}$ => M($\frac{-29}{5};\frac{-17}{5}$)

Đúng(0)

H

HuỳnhNhi

7 tháng 4 2022

trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;2) N(-1;-1) và đường thẳng (d) $\left\{{}\begin{matrix}x=-8+2t\\y=t\end{matrix}\right.$ (t thuộc R ) tìm tọa độ điểm P nằm trên đường thẳng (d) sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 18, biết điểm P (a;b) có tung độ âm. Tính giá trị 2a - 13b.

#Toán lớp 10

2

F

FLT24

7 tháng 4 2022

Mik đang bận nên chỉ có HD thôi ạ :

-Viết p/t đ/t d ; biểu diễn tọa độ P theo d

- Tính MN ; NP ; MP

- ADCT : $S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ ( p = a + b + c / 2 )

GPT tìm tọa độ P

Đúng(3)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2022

$\overrightarrow{NM}=\left(3;3\right)\Rightarrow MN=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ và đường thẳng MN nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình MN:

$1\left(x-2\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y=0$

Do P thuộc (d) nên tọa độ có dạng: $\left(-8+2t;t\right)$

$\Rightarrow d\left(P;MN\right)=\dfrac{\left|-8+2t-t\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|t-8\right|}{\sqrt{2}}$

$S_{MNP}=\dfrac{1}{2}.d\left(P;MN\right).MN=18$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|t-8\right|}{\sqrt{2}}.3\sqrt{2}=18$

$\Rightarrow\left|t-8\right|=12\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=20\\t=-4\end{matrix}\right.$ (loại $t=20$ do P có tung độ âm)

$\Rightarrow P\left(-16;-4\right)\Rightarrow2a-13b=20$

Đúng(3)

TN

Thu Nguyen

26 tháng 5 2015 - olm

cho a b c la số dương, biết a+b+c<=3. Tìm Pmin

$P=\frac{a^2}{\left[\sqrt{b^3+8}-\left(c-1\right)^2\right]}+\frac{b^2}{\left[\sqrt{c^3+8}-\left(a-1\right)^2\right]}+\frac{c^2}{\left[\sqrt{a^3+8}-\left(b-1\right)^2\right]}$

#Toán lớp 9

0

TN

Tùng Nguyễn

31 tháng 7 2018 - olm

Cho a,b,c là các số thực bất kì.

Chứng minh rằng: $-\frac{1}{8}< \frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(1-ab\right)\left(1-bc\right)\left(1-ca\right)}{\left(1+a^2\right)^2\left(1+b^2\right)^2\left(1+c^2\right)^2}< \frac{1}{8}$

#Toán lớp 9

0

VT

Võ Thu Uyên

5 tháng 12 2018

1. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba điểm $A\left(5,-8\right),B\left(-3,-2\right),C\left(11,0\right)$. Xác định tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho$\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{MB}$ có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho tam giác ABC có góc nhọn A, D và E lần lượt là hai điểm nằm ngoài tam giác sao cho tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân tại A. M là trung điểm của BC. Chứng minh $AM\perp DE$ 3. Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

VP

Vũ Phương Thanh

2 tháng 1 2016 - olm

tớ hỏi các cậu câu này( trong các cô giáo của tớ 1 cô bào bằng -1, 1 cô bảo bằng 8, tớ làm cả 2 TH, trong khi đó biểu điểm lại là = 8, các cậu giúp tớ vs)cho các số a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0, thỏa mãn điều kiện $\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$tính $M=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)$giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

DL

Đỗ Lê Tú Linh

2 tháng 1 2016

sao tớ nhẩm ra là 10 nhỉ!!??

Đúng(0)

HN

hoang nguyen truong giang

2 tháng 1 2016

Ta có:

$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}$

=> $\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1$

=> $\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}$

+) Nếu a + b + c = 0 => a + b = -c; b + c = -a; c + a = -b

=> $\frac{a+b}{c}=-1$;$\frac{b+c}{a}=-1$; $\frac{c+a}{b}=-1$

=> M = (-1)³ = -1

+) Nếu a + b + c khác 0 => a = b = c => a + b = 2c; b + c = 2a; c + a = 2b

=> M $\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{c}.\frac{b+c}{a}.\frac{c+a}{b}=2.2.2=8$

Vậy M = -1 hoặc M = 8

Đúng(0)

MA

Minz Ank

4 tháng 4 2023

Cho a,b,c dương thoả mãn: abc≥1. CMR:

$\left(a+\dfrac{1}{a+1}\right).\left(b+\dfrac{1}{b+1}\right).\left(c+\dfrac{1}{c+1}\right)\ge\dfrac{27}{8}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 5 2023

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

$\text{VT}=[\frac{a+1}{4}+\frac{1}{a+1}+\frac{3}{4}a-\frac{1}{4}][\frac{b+1}{4}+\frac{1}{b+1}+\frac{3}{4}b-\frac{1}{4}][\frac{c+1}{4}+\frac{1}{c+1}+\frac{3}{4}c-\frac{1}{4}]$

$\geq [2\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{3}{4}a-\frac{1}{4}][2\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{3}{4}b-\frac{1}{4}][2\sqrt{\frac{1}{4}}+\frac{3}{4}c-\frac{1}{4}]$
$=\frac{3}{4}(a+1).\frac{3}{4}(b+1).\frac{3}{4}(c+1)$
$=\frac{27}{64}(a+1)(b+1)(c+1)$

$\geq \frac{27}{64}.2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}$

$=\frac{27}{64}.8\sqrt{abc}\geq \frac{27}{64}.8=\frac{27}{8}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Đúng(1)

ND

Nguyen Dinh Minh Tu

16 tháng 12 2015 - olm

Cho a=b+1

Chứng minh: $\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\left(a^8+b^8\right)=a^{16}-b^{16}$

#Toán lớp 8

1

MT

Minh Triều

16 tháng 12 2015

a=b+1

=>a-b=1

Suy ra: VT=(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)(a⁸+b⁸)

=(a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)(a⁸+b⁸)

=(a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)(a⁸+b⁸)

=(a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)(a⁸+b⁸)

=(a⁸-b⁸)(a⁸+b⁸)

=a¹⁶-b¹⁶=VP

=>điều phải chứng minh

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP