Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho vectơ  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{x}}_1;{\mathrm{y}}_1;{\mathrm{z}}_1\right),\stackrel{\to }{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_2;{\mathrm{z}}_2\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}=-\stackrel{\to }{\mathrm{b}}\iff \left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=0\\ {\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=0\\ {\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0\end{array}\right.$

B.  $\mathrm{k}\stackrel{\to }{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{kx}}_1;{\mathrm{ky}}_1;{\mathrm{kz}}_1\right)\forall \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}$

C.  $\stackrel{\to }{\mathrm{a}}+\stackrel{\to }{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2;{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2;{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2\right)$

D.  $\left|\stackrel{\to }{\mathrm{a}}.\stackrel{\to }{\mathrm{b}}\right|=\sqrt{{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2+{\mathrm{y}}_1{\mathrm{y}}_2+{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Em có:  a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2

=> Đáp án D sai, còn các đáp án A, B, C đều đúng