Question

[Lê Đỗ Bảo Quyên]

Cho 3 số : x; 3; y lập thành một cấp số nhân và \(x^4=y\sqrt{3}\). Tìm x, y và công bội q của cấp số đó ?

Answer 1

[Đặng Minh Quân]

Theo giả thiết : \(\begin{cases}xy=3^2\\x^4=y\sqrt{3}\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}y=\frac{9}{x}\\x^4=\frac{9\sqrt{3}}{x}\end{cases}\)  \(\Leftrightarrow\begin{cases}y=\frac{9}{x}\\x^5=9\sqrt{3}\end{cases}\)

                                            \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\sqrt[5]{\sqrt{3^5}}\\y=\frac{3^2}{x}\end{cases}\)

                                           \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\sqrt{3}\\y=3\sqrt{3}\end{cases}\)