Question

[Nhung Nguyễn]

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 4x² - y² với x = 15 ; y = 70
B = x² +2x.( y + 1) + y² + 2y + 1 với x + y = 99
C = b.( b - 3 ) + a.(a + 3) - 2ab với b - a = 5
D = x³ + 3xy - y³ với x - y = -1
E = x³ - y³ - 36xy với x - y = 12
F = a⁴ + b⁴ + c⁴ biết a + b + c =0 ; a2 + b2 + c2 = 1
G = \(x^3+\frac{1}{x^3}\)với x > 0 và \(x^2+\frac{1}{x^2}=3\)
H = a + b + c biets a,b,c là các số không dương thỏa mãn a² + b² + c² = (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² và ab + bc + ca =9
I = x¹² + x²y² + y¹² biết x⁴ + x²y² + y⁴ = 4 ; x⁸ + x⁴y⁴ + y⁸ = 8
< Giúp mình với chiều mình học mất rồi >

Answer 1

[Lê Trọng Chương]

câu a chắc bạn tự làm được 
câu b) \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
=\(x^2+2xy+2x+y^2+2y+1\)
=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1\)
= \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=10000\)
câu c) từ đề bài 
=> \(b^2-3b+a^2+3a-2ab=\left(b^2-2ab+a^2\right)-3\left(b-a\right)=\left(b-a\right)^2-3\left(b-a\right)\)
bạn thay b-a vào rồi tính.

câu d: \(Taco:\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)
theo đề x-y =-1 => \(x^3-y^3+3xy=1\) 
câu e tt
câu f:Ta có \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=0\)(2)
mà \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
theo đề \(a^2+b^2+c^2=1\)=> \(2\left(ab+bc+ac\right)=-1=>ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\)(1)
bình phương biểu thức 1 lên ta được \(\left(ab+bc+ac\right)^2=\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)=\frac{1}{4}\)
có a+b+c=0 nên \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\)
thay vào giá trj của biểu thức trên vào (2) đến đây bạn chỉ cần tính là ra \(a^4+b^4+c^4\)

Answer 2

[Nhung Nguyễn]

cảm ơn bạn