Chứng minh 3 đường thẳng sau đồng quy: y = x + 2 ; y = 2x +1 ; y = 3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2022
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
3x-1=x+1 và y=x+1
=>x=1 và y=2
Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:
-1+3=2
=>2=2(luôn đúng)
13 tháng 11 2023
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=3x-1\\y=4x-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3x=-1+3\\y=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\cdot2-3=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:
2+3=5
=>5=5(đúng)
=>(d1),(d2),(d3) đồng quy
15 tháng 11 2021
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=2x+5\\y=-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 vào (d3), ta được:
y=-1+4=3
Vậy: (d1), (d2) và (d3) đồng quy
17 tháng 8 2016
pạn nao bit thì giúp dùm mik ik mih dag cần gấp, THANH YOU VERY MUCH!!!!!
17 tháng 8 2016
1. dong qui la 3 dg thg do co chung 1 diem,tuc la 3 pt tren co cung 1 nghiem,ta co:
x+1 = -x+3= -2x+4
=> x =1 ; y =2 vây 3 dg thg này dong qui tai 1 diem (1;2)
2. tuong tu nhe
17 tháng 8 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:
3x+2=2x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)
Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:
\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)
26 tháng 6 2022
a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+1
b: Khi y=3 thì x+6=7
=>x=1
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:
\(2\cdot1+1=3\)(đúng)
=>Ba đường đồng quy
c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)
nên A,B,C thẳng hàng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2018
Lời giải:
Để cm 3 đường thẳng trên đồng quy, ta sẽ tìm giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, rồi chứng minh giao điểm đó cũng thuộc $(d_3)$ là được.
PT hoành độ giao điểm $(d_1)$ và $(d_2)$
\(-3x=2x+5\)
\(\Leftrightarrow -5x=5\Rightarrow x=-1\)
\(x=-1\rightarrow y=2x+5=-3x=3\)
Vậy giao điểm của $(d_1),(d_2)$ là \((-1,3)\)
Ta thấy: \(3=-1+4\) nên $(-1,3)$ cũng thuộc đường thẳng \(d_4: y=x+4\)
Vậy 3 đường thẳng trên đồng quy tại một điểm $(-1,3)$
KV
8 tháng 12 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của d₁ và d₂
x + 2 = 5 - 2x
⇔ x + 2x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào d₁ ta có:
y = 1 + 2 = 3
⇒ Giao điểm của d₁ và d₂ là A(1; 3)
Thay tọa độ điểm A vào d₃ ta có:
VT = 3
VP = 3.1 = 3
⇒ VT = VP
Hay A ∈ d₃
Vậy d₁, d₂ và d₃ đồng quy
b) Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào d₄ ta có:
m.1 + m - 5 = 3
⇔ 2m - 5 = 3
⇔ 2m = 3 + 5
⇔ 2m = 8
⇔ m = 8 : 2
⇔ m = 4
Vậy m = 4 thì d₁, d₂ và d₄ đồng quy
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x+1=x+2 và y=x+2
=>x=1 và y=3
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
y=3*1=3
=>Ba đường đồng quy