Question

[Vũ Ngọc Hải My]

Tìm ba số dương x, y, z biết x/3 = y/7; y/2 = z/5 và 2.x² + 3.y² - z² = -2260

MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI. BÀI THI HỌC KỲ CỦA EM ĐẤY NÊN AI BIẾT CÁCH TRÌNH BÀY THÌ TRÌNH BÀY HỘ EM LUÔN NHÉ.

Ai nhanh nhất em cho 2 tk

Answer 1

[Trà My]

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{x}{14}\left(1\right);\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{35}\)=>\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{196}=\frac{z^2}{1225}=\frac{2x^2}{72}=\frac{3y^2}{588}=\frac{2x^2+3y^2-z^2}{72+588-1225}=\frac{-2260}{-565}=4\)

hay \(\frac{x^2}{36}=4\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\)

      \(\frac{y^2}{196}=4\Leftrightarrow y^2=784\Leftrightarrow y=\pm28\)

      \(\frac{z^2}{1225}=4\Leftrightarrow z^2=\Leftrightarrow z=\pm70\)

+)Với x=-12 thì y=-28 và z=-70

+)Với x=12 thì y=28 và z=70

Vậy ...................

Answer 2

[Trà My]

lúc nãy viết thiếu, chỗ z²=4900 nhé :)