Dao động của một vật được phân tích thành hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình : x1 = 4cos(10t + π/6) (cm); x2 = 3cos(10t – π/3) (cm). Vận tốc lớn nhất của vật là
A. 10 cm/s
B. 25 cm/s
C. 70 cm/s
D. 50 cm/s
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc có giá trị cực đại nên:
- Hai dao động cùng pha thì biên độ của dao động tổng hợp là:
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số
Cách giải:
PT hai dao động thành phần x1 = 4cos(10t + π/4) và x2 = 3cos(10t + 3π/4) => hai dao động vuông pha
=> Biên độ dao động tổng hợp: A = A 1 2 + A 2 2
=> Gia tốc cực đại của vật: a m a x = ω 2 A = 100 . 5 = 500 c m / s 2 = 5 m / s 2
=> Chọn A
Đáp án B
Định lý hàm sinh trong Δ O A A 1
A sin α = A 1 sin β = A 2 sin π 6 ⇒ A = A 2 sin π 6 sin α = 8 sin α
a = − ω 2 A vì vậy gia tốc muốn đạt giá trị cực đại khi Q đạt giá trị cực đại ⇒ A max = 8 c m = 0 , 08 m
Vậy a max = ω 2 A max = 10 2 .0 , 08 = 8 m / s
Chọn đáp án C
x = x 1 + x 2 = 1. cos 10 t + π 4 ⇒ V max = ω . A = 10 c m / s .
Đáp án D
Bấm máy tính tổng hợp dao động ta được phương trình tổng hợp có A = 5cm v = ωA = 50 cm/s