1. Cho PT : x2 - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x1; x2 , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:
y1 = x2 + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y2 = x1 + \(\dfrac{1}{x_2}\)
2. Tìm hai số a và b biết :
a/ a + b = 9 và a2 + b2 = 41
b/ a - b =5 và ab = 36
c/ a2 + b2 = 61 và ab=...
Đọc tiếp
1. Cho PT : x2 - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x1; x2 , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:
y1 = x2 + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y2 = x1 + \(\dfrac{1}{x_2}\)
2. Tìm hai số a và b biết :
a/ a + b = 9 và a2 + b2 = 41
b/ a - b =5 và ab = 36
c/ a2 + b2 = 61 và ab= 30
Bài 2a) a + b = 9 ⇔ a = b - 9
a2 + b2 = 41 ⇔ ( b - 9)2 + b2 = 41 ⇔ 2b2 - 18b + 81 - 41 = 0
⇔ 2b2 - 18b + 40 = 0 ⇔ b2 - 9b + 20 = 0
⇔ b2 - 4b - 5b + 20 = 0
⇔ ( b - 4)( b - 5) = 0
⇔ b = 4 ; b = 5
KL.................................
b) a - b = 5 ⇔ a = b + 5
ab = ( b + 5)b = 36 ⇔ b2 + 5b - 36 = 0
⇔ b2 - 4b + 9b - 36 = 0
⇔ ( b - 4)( b + 9) = 0
⇔ b = 4 ; b = -9
c) Tương tự nhé bạn.
2.
c/ \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=61+2.30=121\)