cho x , y >= 0 ; x+y = 4
tìm min max của P = 2x2 + y2 - 3x + y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
21 tháng 8 2015
Xét hiệu: (x+y)(y+z)(z+x)-8xyz=0
(=) (x+y)>=2√xy
(y+z)>=2√yz
(z+x)>=2√zx
(=) (x+y)(y+z)(z+x)>=8√x^2 y^2 z^2
(=) (x+y)(y+z)(x+z)>=8|x| |y| |z|
(=) ( x+y)(y+z)(z+x)>= 8xyz
OK
1
10 tháng 12 2016
vì x,y,z>0 nên áp dụng bđt côsi ta có
x+y >= 2\(\sqrt{xy}\)
y+z >= 2\(\sqrt{yz}\)
z+x >= 2\(\sqrt{xz}\)
\(\Rightarrow\)(x+y)(y+z)(z+x) >= 8\(\sqrt{x^2y^2z^2}\)
>= 8xyz
Dấu = xảy ra <=> x=y=z
11 tháng 12 2016
Ta có:
\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{y}{y+1}=1-\frac{y}{y+1}\)
\(\frac{z}{z+4}=1-\frac{4}{z+4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\right)\)
\(\le\left[3-\left(\frac{4}{x+y+2}+\frac{4}{z+4}\right)\right]\le\left(3-\frac{16}{x+y+z+6}\right)=3-\frac{16}{6}=\frac{1}{3}\)
BN
0
TC
0
TT
0
19 tháng 1 2018
a) Ta có:
x - y > 0
\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )
b tương tự nha
CM
5 tháng 8 2017
ttheo bai ra thi ; x-y>0 => x-y la so nguyÊn dưong nên x=y+q ( q la so nguyen duong)
=>. x>y
b) theo bai thi x>y suy ra x-y la 1 so nguyen duong nen x-y>0
k cho mik nhoa~
\(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(P=2x^2+\left(4-x\right)^2-3x+4-x\)
\(P=3x^2-12x+20\)
Do \(x+y=4\Rightarrow0\le x\le4\)
Xét \(P=f\left(x\right)=3x^2-12x+20\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(P\left(0\right)=20\) ; \(P\left(4\right)=20\); \(P\left(-\frac{b}{2a}\right)=P\left(2\right)=8\)
\(\Rightarrow P_{max}=20\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right);\left(4;0\right)\)
\(P_{min}=8\) khi \(x=y=2\)