Question

[Hoàng Đức Long]

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ; x = 2 a cos ω t (cm),  x 2 = A 2 cos ω t + φ 2 (cm) và  x 3 = a cos ω t + π c m . Gọi x 12 = x 1 + x 2  và x 23 = x 2 + x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc x 12  và x 23  theo thời gian như hình vẽ. Tính φ 2

A.  φ 2 = 2 π 3

B.  φ 2 = 5 π 6

C.  φ 2 = π 3

D.  φ 2 = π 6

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Theo đề ra ta có: 

Ta đã biết tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phưong cùng tần số là dao động tổng hợp cũng cùng tần số vói dao động thành phần:

Từ đồ thị ta có  T 4 = 0 , 5 ⇒ ω = π ( rad / s )

 

Từ đồ thị có A 23 = 4 c m ; tại t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm →  trên đường tròn lượng giác là vị trí 12h

Từ đồ thị ta có: ; vật ở vị trí có li độ dương và đang di chuyển theo chiều âm, sau 0,5s vật ở vị trí có li độ -4cm và theo chiều âm. Trong thời gian 0,5s góc quét là

Ta có: 

 Nhân 2 vào phương trình trên rồi cộng vế với vế