K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
5 tháng 11 2023

- Từ đồ thị ta thấy:

Biên độ: \(A = 0,2\left( m \right) = 20\left( {cm} \right)\)

Chu kì: \(T = 0,4\left( s \right)\)

Tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,4}} = 2,5\left( {Hz} \right)\)

- Tần số góc của dao động điều hoà: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \) (rad/s)

Từ đồ thị ta thấy lúc \(t = 0\) thì \(x = 0\) và đang đi về biên dương

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = A.\cos \varphi \\ - \omega A\sin \varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = 0\\\sin \varphi  < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động điều hoà: \(x = 20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) cm.

+ Thời điểm vật có li độ \(x = 0\) là:

 \(\begin{array}{l}20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Rightarrow t = \frac{1}{5} + \frac{k}{5}\,\end{array}\)

với \(k =  - 1,0,1,2....\)

+ Thời điểm vật có li độ \(x = 0,1m = 10cm\) là:

\(\begin{array}{l}20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 10 \Leftrightarrow \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{1}{6} + \frac{{2k}}{5}\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\\t = \frac{{ - 1}}{{30}} + \frac{{2k}}{5}\left( {k = 0,1,2...} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023

Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\) 

Tần số góc của dao động là: \(\omega=2\pi f=10\pi\left(rad/s\right)\)

Lúc t = 0, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=A\\v=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=1\\sin\varphi=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=0\)

Phương trình dao động là: \(x=10cos\left(10\pi t\right)cm\)

Vẽ đồ thị: 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023

a) Dao động 1 (đường màu xanh) có:

- Biên độ: A1 = 3 cm

- Chu kì: T = 6 s

- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)

Dao động 2 (đường màu đỏ) có:

- Biên độ: A2 = 4 cm

- Chu kì: T = 6 s

- Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{6}\left(Hz\right)\)

b) Hai dao động có cùng chu kì nên \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad/s\right)\)

Độ lệch thời gian của hai dao động khi cùng trạng thái: \(\Delta t=2,5s\)

Độ lệch pha: \(\Delta\varphi=\omega.\Delta t=\dfrac{\pi}{3}\cdot2,5=150^o\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023

c) Tại thời điểm 3,5 s vật 2 đang ở VTCB nên vận tốc cực đại:

\(v=\omega A_2=\text{ }\dfrac{\pi}{3}\cdot4=\dfrac{4\pi}{3}\left(cm/s\right)\)

d) Tại thời điểm 1,5 s vật 1 đang ở biên dương nên gia tốc có giá trị:

\(a=-\omega^2A_1=-\dfrac{\pi^2}{9}\cdot3=-\dfrac{\pi^2}{3}\left(cm/s^2\right)\)

Độ lớn gia tốc khi đó là \(\dfrac{\pi^2}{3}cm/s^2\)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
5 tháng 11 2023

a) Biên độ A = 15 (cm)

Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s)

Tần số f = \(\frac{{25}}{3}\) (Hz)

Tần số góc ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\) = \(\frac{{2\pi }}{{0,12}}\)= \(\frac{{50\pi }}{3}\) (rad/s)

Pha ban đầu φ = \( - \frac{\pi }{2}\)

b) Phương trình dao động của vật là: x = 15cos(\(\frac{{50\pi }}{3}\)t −\(\frac{\pi }{2}\)) (cm)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023

a) Biên độ dao động A=0,2 cm

Chu kì T=0,4 s

Tần số \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,4}} = 2,5Hz\)
Tần số góc của dao động \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi rad/s\)

b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t1, t2, t3 ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ – thời gian lần lượt là x1=-0,1 cm, x2= -0,2 cm, x3= 0 cm.

c) Vì gốc thời gian trùng với vị trí cân bằng nên li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại các điểm A, B, C.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 8 2023

Hai dao động có cùng biên độ.

Ở cùng một thời điểm khi dao động 1 ở vị trí cân bằng thì dao động 2 ở vị trí bên và ngược lại.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 8 2023

16 tháng 8 2023

`a)\omega = [2pi]/T = \pi (rad//s)`

Tại `t=0` thì `x=A=>\varphi =0`

  `=>` Ptr dao động: `x=10cos(\pi t)`

`b)` Từ `x=A` đến thời điểm đầu tiên `x=5` thì `\Delta \varphi =\pi/3`

   `=>\Delta t=[\pi/3]/[\pi]=1/3(s)`

13 tháng 8 2023

Dao động có:

- Biên độ `A =10(cm)`.

- Chu kì `T=120 (ms)=0,12 (s)`.

- Tần số `f=1/[0,12]=25/3~~8,3(Hz)`.

18 tháng 8 2023

tham khảo

1. Mô tả dao động điều hòa của con lắc đơn:

+ Tại thời điểm ban đầu t = 0, con lắc đơn đang ở vị trí biên dương (x = A = 40 cm) và sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng, con lắc đơn ở vị trí x = 0 khi t = 1 s.

+ Tại thời điểm t = 1 s, con lắc đơn bắt đầu chuyển động về phía biên âm và ở vị trí x =  - A = - 40 cm khi t = 2 s.

+ Tại thời điểm t = 2 s, con lắc đang ở vị trí biên âm sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng và ở tại vị trí x = 0 khi t = 3 s.

2. Sử dụng thước kẻ để xác định li độ của con lắc tại các thời điểm.

Cách làm: Từ các thời điểm bài toán yêu cầu, dựng đường thẳng vuông góc với trục thời gian tại vị trí thời điểm đó, đường thẳng cắt đồ thị tại điểm nào thì ta kẻ đường thẳng song song với trục thời gian đi qua điểm cắt đó. Đường thẳng song song này cắt trục Ox tại điểm nào thì đó là li độ cần tìm.

loading...

Tại thời điểm t = 0 vật bắt đầu xuất phát nên\(\left\{{}\begin{matrix}A=40cm\\x=40cm\end{matrix}\right.\)

Tại thời điểm t = 0,5 s: \(\left\{{}\begin{matrix}A=40cm\\x=20\sqrt{2}cm\end{matrix}\right.\)

Tại thời điểm t = 2,0 s, con lắc đang ở biên âm\(\left\{{}\begin{matrix}A=40cm\\x=-40cm\end{matrix}\right.\)