\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{10}\); x*y+y*z+z*x=1206
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
Tìm x,y,z:\(\frac{2}{x}=\frac{-y}{10}=\frac{3}{-z}=\frac{x}{8}\)
Giúp tớ với.Gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1
15 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{2}{x}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow x.x=2.8\)
\(\Rightarrow x^2=16=4^2\)
\(\Rightarrow x=4\)
Ta có: \(\frac{2}{x}=\frac{-y}{10}\Leftrightarrow\frac{2}{4}=\frac{-y}{10}\Leftrightarrow4.\left(-y\right)=2.10\)
\(\Rightarrow4.\left(-y\right)=20\)
\(\Rightarrow-y=5\)
\(\Rightarrow y=-5\)
Ta có: \(\frac{-y}{10}=\frac{3}{-z}\Leftrightarrow\frac{-5}{10}=\frac{3}{-z}\Leftrightarrow-5.\left(-z\right)=3.10\)
\(\Rightarrow-z=-6\)
\(\Rightarrow z=6\)
Vậy: x = 4 ; y = -5 ; z = 6
14 tháng 7 2016
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{5-7+4}=\frac{-10}{2}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=-35;z=-20\)
14 tháng 7 2016
b./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-4-\left(-7\right)}=\frac{-40}{6}=-5\)
\(\Rightarrow x=-25;y=20;z=35\)
A
2
20 tháng 7 2017
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=k\) nên \(\hept{\begin{cases}x=8k\\y=3k\\z=10k\end{cases}}\)
Vì \(xy+yz+zx=1206\) nên \(8k.3k+3k.10k+10k.8k=1206\)
\(\Leftrightarrow24k^2+30k^2+80k^2=1206\)
\(\Leftrightarrow2k^2\left(12+15+40\right)=1206\)
\(\Leftrightarrow2k^2.67=1206\Leftrightarrow2k^2=18\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)
Với k = 3 thì : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=3\)suy ra x = 24; y = 9 ; z = 30
Với k = - 3 thì \(\frac{x}{8}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=-3\) suy ra x = - 24; y = - 9 ; z = - 30
Vậy (x;y;z) = { (24;9;30) ; (-24;-9;-30) }
KK
28 tháng 12 2016
Giả sử điều mình cần chứng minh là đúng
Ta có \(\frac{-8}{x}=\frac{1}{y}=\frac{10}{z}< =>\frac{x}{-8}=\frac{y}{1}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{1}=\frac{z}{10}=m\)
\(=>\left\{\begin{matrix}x=-8m\\y=m\\z=10m\end{matrix}\right.\)
Thế vào điều đề bài cho ta có :
\(\frac{x^2-yz}{2}=\frac{y^2-xz}{3}=\frac{z^2-yx}{4}\)
\(=>\frac{\left(-8m\right)^2-10m^2}{2}=\frac{m^2-\left(-80m^2\right)}{3}=\frac{\left(10m\right)^2-\left(-8m^2\right)}{4}\)
\(=>\frac{64m^2-10m^2}{2}=\frac{m^2+80m^2}{3}=\frac{100m^2+8m^2}{4}\)
\(=>\frac{54m^2}{2}=\frac{81m^2}{3}=\frac{108m^2}{4}\)
\(=>27m^2=27m^2=27m^2\) (Điều phải chứng minh)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2
a; \(\dfrac{-x}{4}\) = \(\dfrac{-2}{x}\)
-\(x.x\) = -2.4
-\(x^2\) = -8
\(x^2\) = 8
\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-\(\sqrt{8}\); \(\sqrt{8}\)}
Mấy bài còn lại tương tự nhé cậu
21 tháng 12 2018
mk cung hoc lop 7 nhung cai bai do ma ko lam dc thi chet di
Giải hộ tôi vs 2 giờ 30 tôi học rồi