ba người đi xe đạp từ a đến b với các vạn tốc không đổi. người thứ 3 xuất phát trước người thứ nhất 30 phút ; và trước người thứ hai 45 phút . biết vận tốc người thứ nhất là v1 =15 km/h ; người thứ hai là v2 =10km/h. biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với người thứ nhất và người thứ hai là t=1 giờ. xác định vận tốc người đi xe thứ ba.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người 1 và người 2 đã đi đến khi người 3 đuổi kịp người 1 là t (h) \(\left(t>\frac{1}{2}\right)\)
Gọi vận tốc người 3 là x (km/h) ( x > 0 )
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 1 là: \(t-\frac{1}{2}\left(h\right)\) (xuất phát sau xe 1 30 phút)
Khi người 3 gặp người 1 thì: \(10t=x\left(t-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x=\frac{20t}{2t-1}\)
Thời gian người 2 đi đến khi gặp người 3 là: t + 1 (h)
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 2 là: \(t-\frac{1}{2}+1=t+\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Khi người 3 gặp người 2 thì: \(12\left(t+1\right)=x\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(t+1\right)=\frac{20t}{2t-1}.\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
Biến đổi tiếp ta được \(t=\frac{3}{2}\left(h\right)\)
\(x=\frac{20t}{2t-1}=\frac{20.\frac{3}{2}}{2.\frac{3}{2}-1}=\frac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc người 3 là 15 km/h
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:
\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)
Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:
\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)
Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)
ăn cứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứtcứt TỰ LÀM ĐI TAO KO BK LÀM ĐÂU
K ĐÚNG CHO TUI NỮA