Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB < CD ). Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại K thuộc đáy AB. Chứng minh:
a) Tam giác ADK cân tại A ; tam giác BKC cân tại B
b) AD + BC = AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
Cao Tùng Lâm
25 tháng 9 2021
đây nhé
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2022
a: Xét ΔADK có góc ADK=góc AKD
nên ΔADK cân tại A
Xét ΔBKC có góc BKC=góc BCK
nên ΔBKC cân tại B
b: Ta có: ΔADKcân tại A
nên AD=AK
Ta có: ΔBKC cân tại B
nên BK=BC
=>AK+KB=AB=AD+BC
29 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\widehat{AKD}=\widehat{KDC}\)(hai góc so le trong, AK//CD)
mà \(\widehat{ADK}=\widehat{KDC}\)(DK là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\))
nên \(\widehat{AKD}=\widehat{ADK}\)
hay ΔAKD cân tại A
Ta có: \(\widehat{BKC}=\widehat{KCD}\)(hai góc so le trong, BK//CD)
mà \(\widehat{KCD}=\widehat{BCK}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))
nên \(\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\)
hay ΔBKC cân tại B
26 tháng 9 2021
a) Ta có: AB//CD(ABCD là hthang)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)(AK là phân giác góc A)
=> \(\widehat{AKD}=\widehat{DAK}\)
=> Tam giác ADK cân tại D
=> AD=DK
b) Ta có: CD=AD+BC(gt)
=> CD=DK+BC
Mà CD=BK+KC
=> BC=KC
=> Tam giác BKC cân tại C
c) Ta có: Tam giác BKC cân tại C
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{BKC}\)
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{ABK}\)(2 góc so le trong do AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
=> BK là phân giác góc B
21 tháng 9 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(t/c.phân.giác\right)\\\widehat{A_2}=\widehat{K_1}\left(so.le.trong.do.AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{K_1}\\ \Rightarrow\Delta ADK.cân.tại.D\\ \Rightarrow AD=KD\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}AD+BC=CD\\AD=DK\end{matrix}\right.\Rightarrow DK+BC=CD\)
Mà \(DK+KC=CD\Rightarrow KC=BC\Rightarrow\Delta BKC.cân.tại.C\)
\(c,\Delta BKC.cân.tại.C\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{B_2}\\ Mà.\widehat{K_2}=\widehat{B_1}\left(so.le.trong.vì.AB//CK\right)\\ \Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\\ \Rightarrow BK.là.phân.giác.\widehat{ABC}\)
B1
13 tháng 9 2017
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy
23 tháng 9 2021
nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg