Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của \(x\) rồi tính giá trị của nó : a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}} \dfrac{x^2-1}{x-3}\) (\(x< 3\))

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 4 2017

Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của \(x\) rồi tính giá trị của nó : a) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) (\(x< 3\)); tại \(x=0,5\) b) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) \(\left(x>-2\right)\);...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

27 tháng 5 2017

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đúng(0)

DD

Đỗ ĐứcAnh

27 tháng 12 2020

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b/ Rút gọn A

c/ Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị A là một số nguyên.

#Toán lớp 9

0

CP

Chau Pham

24 tháng 11 2021

Câu 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b. Rút gọn A

c. Tìm x để giá trị biểu thức A > \(\dfrac{2}{5}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

\(a,ĐK:x>0;x\ne9\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ c,A>\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{5\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\\ \Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\left(\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0< x< 4\)

Đúng(1)

LM

luffy monkey

2 tháng 9 2021

Cho P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{1}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a) Tình điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P ?

b) Tính giá trị của P khi x=\(2\sqrt{2}+3\)?

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}=2\)

Đúng(0)

SN

satoh nguyễn

30 tháng 7 2016

rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)

b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

TV

Trần Việt Linh

30 tháng 7 2016

b) \(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\)

\(=4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{x^2\left(x+2\right)}}{x+2}\)

\(=4x-\sqrt{8}+\frac{x\left(x+2\right)}{x+2}\)

\(=4x-\sqrt{8}+x\)

\(=5x-\sqrt{8}\)

Với \(x=-\sqrt{2}\) ta có:

\(5x-\sqrt{8}=5\cdot\left(-\sqrt{2}\right)-\sqrt{4\cdot2}=-5\sqrt{2}-2\sqrt{2}=-7\sqrt{2}\)

Đúng(0)

JP

Jimin Park

13 tháng 8 2021

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:\(\sqrt{\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) (x<3) tại x= 0,5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2021

Ta có: \(\sqrt{\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{\left|x-3\right|}{\left|3-x\right|}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2-x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{-7}{10}\)

Đúng(0)

LL

Ly Ly

29 tháng 6 2021

* Cho biểu thức:

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tính các giá trị của x để A>0

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

29 tháng 6 2021

`a)ĐK:` \(\begin{cases}x \ge 0\\x-\sqrt{x} \ne 0\\x-1 \ne 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}x \ge 0\\x \ne 0\\x \ne 1\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}x>0\\x \ne 1\\\end{cases}\)

`b)A=(sqrtx/(sqrtx-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(1+sqrtx)+2/(x-1))`

`=((x-1)/(x-sqrtx)):((sqrtx-1+2)/(x-1))`

`=(x-1)/(x-sqrtx):(sqrtx+1)/(x-1)`

`=(sqrtx+1)/sqrtx:1/(sqrtx-1)`

`=(x-1)/sqrtx`

`c)A>0`

Mà `sqrtx>0AAx>0`

`<=>x-1>0<=>x>1`

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

29 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b, Ta có : \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

c, Ta có : \(A>0\)

\(\Leftrightarrow x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Vậy ...

Đúng(1)

EO

em ơi

23 tháng 12 2020

cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)

a,rút gọn biểu thức

b,tính giá trị của biểu thức với x=3 - \(2\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2020

a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{x-\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

b) Ta có: \(x=3-2\sqrt{2}\)

\(=2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)

Thay \(x=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) vào biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\), ta được:

\(P=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\sqrt{2}+1\)

Vậy: Khi \(x=3-2\sqrt{2}\) thì \(P=\sqrt{2}+1\)

Đúng(1)

EO

em ơi

23 tháng 12 2020

cái x-3 ở tử phân tích kiểu j ra đc cái kia v bạn

Đúng(0)

TL

thùy linh

26 tháng 12 2022

bài 3cho biểu thức :A= \(\left[\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{6x+9}{x\left(x+3\right)}\right]:\dfrac{x+3}{2}\)

a,tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b,rút gọn biểu thức A.

c,tính giá trị của A khi x=\(\dfrac{1}{5}\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2023

a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-3

b: \(=\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{2}{x}\)

c: Khi x=1/5 thì A=2:1/5=10

Đúng(1)

LP

Liên Phạm Thị

25 tháng 8 2021

Cho biết \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x+2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-2\sqrt{x-1}}\right):\dfrac{4x}{\left(x-1\right)}^2\)

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b)Rút gọn P

c)Tính giá trị của bt P biết |x-5|=4

#Toán lớp 9

1

LP

Liên Phạm Thị

25 tháng 8 2021

mọi người ơi mình cần gấp ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP