Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tam giác AHC và BAC có:
Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC
`hatA+hatB+hatC=180^o`
mà `hatA=hatB+hatC `
`=>hatA+hatA=180^o`
`=>2hatA=180^o`
`=>hatA=90^o`
`+)hat{BOC}=180- (hat{OBC}+hat{OCB})`
.vì o là giao điểm của 3 đường phân giác
`=>2(hat{BOC}+hat{OCB})=hatA=90^o`
`=>hat{BOC}=180^o-90^o/2=180^o-45^o=135^o`
Do AO, CO lần lượt là tia phân giác của ∠A và ∠C nên BO là tia phân giác của ∠B
Xét tam giác OBC có:
Chọn (C) 135º.
Kéo dài AE cắt BC tại D
Trong ∆ABE ta có ∠E1 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E1 > ∠A1 (tính chất góc ngoài tam giác)(1)
Trong ∆AEC ta có ∠E2 là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: ∠E2 > ∠A2 (tính chất góc ngoài tam giác)(2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
∠E1 + ∠E2 > ∠A1 +∠A2
Hay ∠ (BEC) > ∠ (BAC) = 90º
Vậy góc (BEC) là góc tù.
a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM ta có:
BA=BM (gt)
góc ABE=góc MBE (gt)
BE là cạnh chung
=> tam giác BEA=tam giác BEM ( c-g-c)
b) Vì tam giác BEA= tam giác BEM
=> góc BME= góc BAE (góc tương ứng)
=>góc BME= 90* (góc BAE=90*)
=>EM vuông góc BC
c) ta có :
góc BME+góc EMC= 180*(kề bù)
=>90*+EMC=180*
=>EMC=90*
Mặt khác:
ABC=90*-C
Ta Có
EMC+MCE+MEC=180*
=> 90*+MCE+MEC=180*
=>C+MEC=90*
=>MEC=90*-C
=>ABC=MEC=90*-C
Vậy ABC=MEC
a, xét tam giác ABK và tam giác IBK có : BK chung
góc CAB = góc KIB = 90 do....
góc IBK = góc KBA do BK là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABK = tam giác IBK (ch - gn)
b, tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> KI = KA (đn)
xét tam giác KIC và tam giác KAH có : góc IKC = góc AKH (đối đỉnh)
góc KAH = góc KIC = 90 do...
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
CB = HB (câu b)
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC (gt)
=> tam giác BHM = tam giác BCM (ch - cgv)
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC (đn)
BK là phân giác của hóc ABC (gt)
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60 (em đoán vậy thôi :v)
Giải
a, Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta IBK\) có BK chung
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{KIB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IBK}=\widehat{KBA}\)do BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\)
b, \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\Leftrightarrow KI=KA\)
Xét \(\Delta KIC\) và \(\Delta KAH\) có \(\widehat{IKC}=\widehat{AKH}\) ( đối đỉnh )
góc KAH = góc KIC = 900
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
=> CB = HB
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC
=> tam giác BHM = tam giác BCM
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC
BK là phân giác của hóc ABC
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60