Cho phân số:
A = \(\frac{6}{n-3}\), \(n\inℕ\)
a) Phân số A bằng bao nhiêu nếu n=14; n=5; n=3
b) Tìm \(n\inℤ\) để \(A\inℤ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
Cho phân số \(A=\dfrac{6}{n-3}\) với n là số tự nhiên. Phân số A bằng bao nhiêu nếu \(n=14;n=5;n=3\)
1
HQ
16 tháng 5 2017
Nếu n = 14 thì A = 6/11
Nếu n = 5 thì A = 6/2
Nếu n = 3 thì A =6/1
TH
2
12 tháng 4 2020
- Ta có: \(A=\frac{n+1}{n-3}\)
- Để \(A\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(n+1⋮n-3\)
- Ta lại có: \(n+1=\left(n-3\right)+4\)
- Để \(n+1⋮n-3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-3\right)+4⋮n-3\)mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n-3\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(7\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
H
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
Ta có:\(6n+5⋮d\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow6n+4⋮d\Rightarrow6n+5-6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\RightarrowƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)=1\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow P\)là phân số tối giản
Ta có:\(p=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{1}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu\("="\)xảy ra khi
\(\frac{1}{3n+2}=1\Rightarrow3n+2=1\Rightarrow3n=-1\Rightarrow n=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Giá trị lớn nhất của \(P=2+1=3\)khi\(n=\frac{-1}{3}\)
6 tháng 4 2019
\(a,\)Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\)\((ĐK:d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(d\inƯC(6n+5,3n+2)\)nên :
\((6n+3)⋮d\) và \((3n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[2(3n+2)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[(6n+4)-(6n+3)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà \(d\inℕ^∗\)nên d = 1 . Vậy phân số \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản
b, Tự làm
11 tháng 2 2018
a) Để \(A\) là phân số thì \(\left(n-7\right)\ne0\)\(\Rightarrow\)\(n\ne7\)
b) Với \(n=20\) thì :
\(A=\frac{8}{20-7}=\frac{8}{13}\)
Với \(n=3\) thì :
\(A=\frac{8}{3-7}=\frac{8}{-4}=-2\)
Với \(n=7\) thì :
\(A=\frac{8}{7-7}=\frac{8}{0}\) biếu thức \(A\) không xác định được
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
a) Điều kiện để mẫu số của A khác 0 là n khác 3
Nếu n=14 thay vào A có A =\(\frac{6}{14-3}=\frac{6}{11}\)
Nếu n=5 thay vào A có: A=\(\frac{6}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)
Nếu n=3 ko thỏa mãn điều kiện => ko tìm được giá trị của A
b) Có \(n\inℤ\Rightarrow n-3\inℤ\)
Có \(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{6}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(6\right)\)( Vì \(n-3\inℤ\))
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)(Thỏa mãn điều kiện n khác 3 và \(n\inℤ)\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)thì \(A\inℤ\)
..... k cho mk nhoa :))))))))......