Giúp tui mấy ông bà ơi!!!!
Cho \(\Delta ABC\)vuông, trung tuyến AM. Lấy K \(\in MC\), Kẻ Kx// AM; gọi giao Kx với đường thẳng AC và AB là Q và E. C/M: \(\frac{OK}{AM}\)+ \(\frac{EK}{AM}\)= 2
Toán 8 nha!!! ^-^
Ai nhanh nhât tui K cho!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nha
a)
Xét BAC vuông tại A theo định lý Py ta go
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
BC=10 cm
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM=1/2 BC=1/2 10= 5 cm
b)
Vì ME vg góc AB (gt) => MEA= 90
Vì MF vg góc AC (gt) => MFA= 90
Xét tứ giác EMFA
BAC=90 (gt)
MEA=90 (cmt) => EAFM là hình chữ nhật (dhnb)
MFA=90 (cmt)
c)
Tam giác AMC là tam giác cân (AM=MC= 1/2 BC)
mà MF vuông góc với AC => MF là đường trung tuyến
=> F là tđ của AC
mà F là trung điểm MD ( D đx M qua F)
=> AMCD là hình binh hành
mà AC vuông góc với MD (MF vuông góc với AC)
=> AMCD là hình thoi (dhnb hình thoi)
25 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
HH
20 tháng 2 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMN\)có: AB = AN (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{MAN}\)(AM là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(c - g - c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AMB\)= \(\Delta AMN\)(cm câu a) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng) (1)
và MB = MN (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) => 180o - \(\widehat{ABM}\)= 180o - \(\widehat{ANM}\)
=> \(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)
\(\Delta MBE\)và \(\Delta MNC\)có: \(\widehat{EMB}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)
MB = MN (cmt)
\(\widehat{EBM}=\widehat{MNC}\)(cmt)
=> \(\Delta MBE\)= \(\Delta MNC\)(g - c - g) => ME = MC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
22 tháng 8 2017
A B C M H K E
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
3 tháng 3 2022
a: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)
Do đó: ΔBHM=ΔCKM
Suy ra: MH=MK
b: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
MH=MK
Do đó:ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay A nằm trên đừog trung trực của HK(1)
ta có: MH=MK
nên M nằm trên đường trug trực của HK(2)
Từ (1)và (2) suy ra AM là đường trung trực của HK
d: Ta có: \(\widehat{DBC}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\widehat{DCB}+\widehat{ACB}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
=>ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,M,D thẳng hàng
17 tháng 3 2016
A B C M D H K
Hình này hơi sai vì mk ko đo nhưng nó chỉ mang tính chất minh họa
Vẽ hình: