Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB, ta thu được một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được biết rằng AC =a; góc ACB=60°:
A. √3πa^2
B. πa^2
C. 2√3πa^2
D. 2πa^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 9 2017
Vì B A C ^ = 90 o nên BC = 5. Khi đó
S 1 S 2 = π . 4 . 5 π . 3 . 5 = 4 3
Đáp án A
CM
8 tháng 8 2019
Nón có
r = A B = 3 , h = A C = 4 , l = r 2 + h 2 = 5 ⇒ S t p = πr r + l = 3 π 3 + 5 = 24 π .
Chọn đáp án B.
CM
27 tháng 1 2017
Chọn đáp án B.
Nón có:
r = A B = 3 h = A C = 4 l = r 2 + h 2 = 5 ⇒ S t p = π r r + l = 3 π 3 + 5 = 24 π
CM
26 tháng 7 2019
Chọn đáp án D
Tam giác ABC vuông tại A nên
Độ dài đường sinh l của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB là l = B C = 2 a
Lời giải:
Quay tam giác $ABC$ quanh cạnh $AB$ , ta thu được hình nón có độ dài bán kính đáy là $AC$, đường sinh là $BC$
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có:
\(\cos \angle ACB=\frac{AC}{BC}=\cos 60=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow BC=2AC=2a\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi rl =\pi . AC. BC=2\pi a^2\)
Diện tích đáy: \(S_{đ}=\pi r^2=\pi a^2\)
Do đó diện tích toàn phần của hình nón là:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_{đ}=3\pi a^2\)