K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2016

thiếu rồi. dầy đủ phải là trên BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E để BD=CE. Trên tia đối của CA lấy I để CI=CA. 

 

31 tháng 5 2016

Đúng đấy thiếu rồi

30 tháng 3 2021

các bạn ơi giúp mình với ạ nhờ các bạn giúp nhanh chứ mai mình thi rồi

mau

 

đề có đúng ko bn

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

1 tháng 2 2019

tu ve hinh :

a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung

goc AHB =goc AHD = 90o do AH | BD (gt) 

AB = AD (gt)

=>   tamgiac AHB = tamgiac AHD  (ch - cgv)         (1)

b,  (1) => goc BAE = goc EAD (dn)

xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung

BA = AD (gt)

=>  xet tamgiac AHB = tamgiac AHD  (c - g - c)

=> EB = ED (dn)

=> tamgiac EBD can tai E (dn)

vay_

NV
13 tháng 12 2021

Kẻ PD và BE vuông góc AC

Định lý phân giác: \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AN+NC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{c}{a+c}\)

Tương tự: \(\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{b}{a+b}\)

Talet: \(\dfrac{PD}{BE}=\dfrac{AP}{AB}\)

\(\dfrac{S_{APN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}PD.AN}{\dfrac{1}{2}BE.AC}=\dfrac{AP}{AB}.\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)

Tương tự: \(\dfrac{S_{BPM}}{S_{ABC}}=\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\) ; \(\dfrac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{S_{ABC}-\left(S_{APN}+S_{BPM}+S_{CMN}\right)}{S_{ABC}}=1-\left(\dfrac{bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{ab}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\right)\)

\(=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

2. Do ABC cân tại C \(\Rightarrow AC=BC=a\)

\(\dfrac{BC}{AB}=k\Rightarrow AB=\dfrac{BC}{k}=\dfrac{a}{k}\)

Do đó:

\(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\dfrac{2.a.a.\dfrac{a}{k}}{2a.\left(a+\dfrac{a}{k}\right)\left(a+\dfrac{a}{k}\right)}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)

NV
13 tháng 12 2021

undefined

4 tháng 2 2016

a) Vì tam giác ABC cân tại A=> AB=AC =>\(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}\)  => AD=AE

Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

AB=AC

góc A: chung

AE=AD

=> tam giác ABE= tam giác ACD (c.g.c)

b) Theo câu a) tam giác ABE= tam giác ACD

=> BE=CD

c) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACD =>\(\frac{ABC}{2}=\frac{ACB}{2}\)=> góc EBC= góc DCB

Xét tam giác BCD và tam giác CBE có:

góc DBC = góc ACB

BC: chung

goc DCB= goc EBC 

=> tam giac BCD= tam giac CBE (g.c.g)

=> BD=EC

Xét tam giác BKD và tam giác CKE co:

goc BDK= goc CEK=90 do 

BD= EC

góc DBK= goc ECK

=> tam giac BKD = tam giac CKE (g.c.g)

=> BK=CK

=> tam giác KBC cân tại K

 

 

 

4 tháng 2 2016

minh moi hok lop 6 thoi

4 tháng 2 2017

cần vẽ hình 0 bạn

4 tháng 2 2017

Bạn tự vẽ hình nhak

a) Trong tam giác AED có AD=AE => tam giác AED là tam giác cân (1)

   Trong tam giác ABC ta có :góc BAC = 60 độ hay góc EAD = 60 độ (2)

             từ (1) và (2) =>Tam giác AED là tam giác đều

b)  Theo câu a) ta có: tam giác AED đều => ED=AD  (3)

                  Mà D là trung điểm của AC  => DC=AD  (4)

Từ (3) và (4) => ED=DC vì đều = AD

=> Tam giác DEC cân ở D

18 tháng 2 2021

 a) Ta có: AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm (gt)

Suy ra: AB2 = 25 cm,  AC2= 144 cm, BC2 = 169 cm

=> AB2 + AC2 = 25 + 144 = 169 = BC2

=> Tam giác ABC là tam giác vuông ( Định lí Pitago đảo )

18 tháng 2 2021

BN GIÚP MIK CÂU DƯỚI VỚI ĐC KO CÂU TRÊN MIK LÀM RỒIhum

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cma)Tính AHb)CM: Tam giác ABH=tam giác ACHc)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE când)CM:AH là trung trực của DEBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại Ha)Tam giác ADB=tam giác ACEb)Tam giác AHC cânc)ED song song BCd)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm

a)Tính AH

b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH

c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân

d)CM:AH là trung trực của DE

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H

a)Tam giác ADB=tam giác ACE

b)Tam giác AHC cân

c)ED song song BC

d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông

Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:

a)tam giác ABD=tam giác EBD

b)Tam giác ABE là tam giác cân

c)DF=DC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm

a) Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC

c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC

0
10 tháng 5 2015

A B C H D E

a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...

Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC

=>HB=HC

b) Ta có HB+HC=BC

=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm

Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có

AH2+BH2=AB2

   AH2=AB2-BH2

  AH2= 52-42

AH2=25-16=9

=>AH=3

C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có 

HB=HC(theo câu a)

Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)

=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)

=>HD=HE(tương ứng)

Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H

 

10 tháng 3 2023

`a)`

+, Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=hat(ACB)`

hay `hat(KBC)=hat(HCB)`

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`{:(hat(H_1)=hat(K_1)(=90^0)),(BC-chung),(hat(HCB)=hat(KBC)(cmt)):}}`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)(đpcm)`

+, Có `Delta BHC=Delta CKB(cmt)`

`=>HC=BK` ( 2 cạnh t/ứng )

mà `AB=AC(Delta ABC` cân tại `A)`

nên `AB-BK=AC-CH`

hay `AK=AH`

`=>Delta AHK` cân tại `A(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2` (1)

`Delta AHK ` cân tại `A(cmt)=>hat(K_2)=(180^0-hat(A))/2` (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

`hat(ABC)=hat(K_2)`

mà `2` góc này ở vị trí Đồng vị 

nên `KH////BC(đpcm)`