cho (o) . từ điểm P nằm ngoài (o) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB. qua B kẻ đường thẳng Bx // AP , Bx cắt (o) ở điểm thứ 2 là C. D là giao điểm thứ 2 của PC với (o) . BD cắt AP ở Ea

NT

nguyen thi hong tham

5 tháng 2 2016 - olm

cho (o) . từ điểm P nằm ngoài (o) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB. qua B kẻ đường thẳng Bx // AP , Bx cắt (o) ở điểm thứ 2 là C. D là giao điểm thứ 2 của PC với (o) . BD cắt AP ở Ea; cm : PD. PC = PA\(^2\)b; cm: \(\Delta\)PEB đồng dạng \(\Delta\)DEAc; cm: PE= EAvẽ hình và giải giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Ho

24 tháng 1 2018 - olm

Từ điểm P ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến PA và PB . Qua B kẻ Bx song song với AP , nó cắt đường tròn tâm O ở C. Gọi D là giao điểm thứ hai của PC với đường tròn. Gọi E là giao điểm của BD và AP.

a, chứng minh tam giác PEB đồng dạng với tam giác DEP.

b, chứng minh PE = EA

#Toán lớp 9

0

M

Mafia

24 tháng 2 2018 - olm

từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến PA vàc PB ( A và B là các tiếp điểm ) . QUa B vẽ tia Bx // AP . Nó cắt đường tròn tâm O tại điểm C . Gọi điểm D là giao điểm thứ 2 của PC với đường tròn tâm O . GỌI E là giao điểm của BD với AP a) c/m \(\Delta PEB\infty\Delta DEP\)b) C/m \(\Delta AED\infty\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

24 tháng 2 2018

a) Do BC // AP nên \(\widehat{EPD}=\widehat{DCB}\) (Hai góc so le trong)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{EBP}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)

nên \(\widehat{EPD}=\widehat{EPB}\)

Suy ra \(\Delta PED\sim\Delta BEP\left(g-g\right)\)

b) Ta thấy ngay \(\widehat{EAD}=\widehat{EBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)

Suy ra \(\Delta AED\sim\Delta BEA\left(g-g\right)\)

c) Do \(\Delta PED\sim\Delta BEP\Rightarrow\frac{PE}{BE}=\frac{ED}{PE}\Rightarrow PE^2=ED.EB\)

\(\Delta AED\sim\Delta BEA\Rightarrow\frac{AE}{BE}=\frac{ED}{AE}\Rightarrow AE^2=BE.ED\)

Vậy nên AE = EP

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

8 tháng 2 2021 - olm

Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thị Ngọc Thư

20 tháng 5 2018 - olm

từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến PA và PB. qua B kẻ Bx song song với PA cắt đường tròn (O) tại C. gọi E là giao điểm thứ hai của PC với (O) và I là giao điểm của BE với PA

a. chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp

b. chứng minh PA²=PE.PC

c. chứng minh IP=IA

#Toán lớp 9

2

VP

vo phi hung

21 tháng 5 2018

â) Xét tứ giác PAOB , co :

\(\widehat{A}=90^o\) ( PA là tiếp tuyến )

\(\widehat{B}=90^o\)( PB là tiếp tuyến )

\(\widehat{A}+\widehat{B}=90^o+90^o=180^o\)

Vay : tứ giác PAOB nội tiếp ( vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180^o )

b) Xét \(\Delta PAEva\Delta PCA,co:\)

\(\widehat{P}\) là góc chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{EAP}\) ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung )

Do đó : \(\Delta PAE~\Delta PCA\)( g - g )

\(=>\frac{PA}{PE}=\frac{PC}{PA}\)

\(=>PA^2=PE.PC\)

c)

Đúng(0)

A

Anh

21 tháng 5 2018

c, ta có góc APC=PCB (slt vì BC//PA)

mà góc PCB=PBE =1/2sđcungBE ( góc nội tiếp chắn cung BE và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BE)

suy ra góc APC=PBE

xét hai tam giác PIE và BIP có

góc I chung

góc IBE=IBP(cmt)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng

suy ra PI/BI=IE/PI

suy ra PI^2=BI*IE (1)

xét hai tam giác AIE và BIA có

góc I chung

góc IAE=ABI=1/2sđ cung AE ( góc nội tiếp chắn cung AE và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AE)

suy ra hai tam giác đó đồng dạng

suy ra AI/BI=EI/AI

suy ra AI^2=BI*EI (2)

từ 1 và 2 suy ra PI=AI( đpcm)

Đúng(0)

DT

Dương Thanh Ngân

6 tháng 2 2021

Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC

#Toán lớp 9

0

KN

Khanh Nguyen Pham

23 tháng 9 2021 - olm

Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn(0),vẽ hai tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn .Qua B vẽ Bx// PA cắt đường tròn tại C.Gọi E là giao điểm của PC với (o) ;F là giao điểm của BE và PA.C/m :

F là t/đ của AP

AE.BC+AC.BE=AB.EC

#Toán lớp 9

0

PD

Phạm Đức Hoàng

13 tháng 4 2020

từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến PA ,PB.Qua Bkẻ Bx song song AP ,nó cắt tiếp tuyến đường tròn tại ( O) tại C .Gọi D giao điểm thứ 2 của PC với đường tròn (O).Gọi E là giao điểm của BD và AP

a)chứng minh ΔPEB đồng dạng ΔDEP và ΔAED đồng dạng với nhau

b)chứng minh PE=EA

#Toán lớp 9

0

B

baobao123

16 tháng 5 2022

cho đường tròn tâm O và một điểm P ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB (A,B tiếp điểm ). Từ A kẻ tia song song với PB cắt (O) tại C. Đoạn PC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là điểm D. Tia AD cắt PB tại E

a chứng minh tam giác EAB đồng dạng với tam giác EBD

b chứng minh Ae là trung tuyến của tam giác PAB

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

a: Xét ΔEAB và ΔEBD có

góc EAB=góc EBD

góc AEB chung

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

b: ΔEAB đồng dạng với ΔEBD

=>EB^2=EA*ED

Xét ΔEPD và ΔEAP có

góc EPD=góc EAP

góc PED chung

=>ΔEPD đồng dạng với ΔEAP

=>EP^2=ED*EA=EB^2

=>EP=EB

=>AE là trung tuyến của ΔPAB

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

20 tháng 2 2021 - olm

Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn (O) ,vẽ tiếp tuyến PA và PB tới đường tròn ( A và B là 2 tiếp điểm ).Qua P kẻ tia Bx//PA cắt đường tròn ( O ) tại C.Gọi E là giao điểm của PC với đường tròn ( O ).Và F là giao điểm của BE với PA.Chứng minh: a)AF2=FE.FB b)F là trung điểm của AP c)AE.BC=AC.PE d)AE.BC+AC.BE=AB.EC

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP