Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O, R). Phân giác góc BAC cắt (O) tại D

TN

Trần Nhật Minh

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O, R). Phân giác góc BAC cắt (O) tại D; cắt BC tại Ea) Chứng minh DB2 = DE . DAb) Vẽ đường kính BI cắt AD tại M, nối DI cắt AC tại N, cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác AMNI là tứ giác nội tiếp và MN vuông góc với IC.c) Cho góc BAC = 600 , tính BK, CK theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DH

Đặng Hiền

19 tháng 1 2022

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R). Phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại E.Vẽ đường tròn đường kính AE. Đường thẳng qua D vuông góc với AE cắt đường kinhs AE tại F. chứng minh tam giác EFC cân

#Toán lớp 9

0

LM

Lê Minh Tuấn

10 tháng 5 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại. Đoạn thẳng AT cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D (D khác A). CMR: 2 đường phân giác góc BAC và đường thẳng BC đồng quy tại 1 điểm

#Toán lớp 9

0

KL

Kurama Legend

31 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O;R). Tia phân giác góc BAC cắt (O) tại D (D khác A). Chứng minh OD vuông góc BC

#Toán lớp 9

0

MH

Maii Hươngg

10 tháng 6 2021

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(AB<AC), đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn(O) tại M. Chúng minh OM vuông góc với BC

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

10 tháng 6 2021

Vì AM là phân giác \(\angle BAC\Rightarrow\angle BAM=\angle CAM\Rightarrow\stackrel\frown{BM}=\stackrel\frown{CM}\)

\(\Rightarrow M\) là điểm chính giữa \(\stackrel\frown{BC}\Rightarrow OM\bot BC\)

Đúng(2)

MB

Minh Bình

30 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn tại I, Gọi AD là đường kính của (O).Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn tại M. c/m

a) OM vuông góc BC

b) AM là tia phân giác của IAD

c) ID//BC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của góc BAC)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

=>OM\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{ADC}=\widehat{ABH}\)

Do đó: ΔACD đồng dạng với ΔAHB

=>\(\widehat{CAD}=\widehat{HAB}\)

\(\widehat{BAH}+\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{MAD}=\widehat{CAD}\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{CAD}\) và \(\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{HAM}=\widehat{MAD}\)

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{DAM}\)

=>AM là phân giác của góc IAD

c: Xét (O) có

\(\widehat{IAM}\) là góc nội tiếp chắn cung IM

\(\widehat{DAM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM

\(\widehat{IAM}=\widehat{DAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{IM}=sđ\stackrel\frown{DM}\)

=>IM=DM

=>M nằm trên đường trung trực của DI(3)

OI=OD

=>O nằm trên đường trung trực của DI(4)

Từ (3) và (4) suy ra OM là đường trung trực của DI

=>OM\(\perp\)DI

mà OM\(\perp\)BC

nên DI//BC

Đúng(1)

TT

tú thanh

30 tháng 3 2023

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).kẻ đường cao AH và đường kính AD của đường tròn O. phân giác góc BAC cắt (O) tại E. a)AH//OEb)AC ²=AM.AD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2023

a: AE là phân giác của góc BAC

=>EB=EC

mà OB=OC

nên OE là trung trực của BC

=>OE vuông góc BC

=>OE//AH

b: Điểm M ở đâu vậy bạn?

Đúng(0)

NL

ngọc linh

21 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat{MDC}\)c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2023

a: góc BHD+góc BMD=180 độ

=>BHDM nội tiếp

b: BHDM nội tiếp

=>góc HDM+góc HBM=180 độ

=>góc ADM=góc ABC

=>góc ADM=góc ADC

=>DA là phân giáccủa góc MDC

c: Xét tứ giác DHNC có

góc DHC=góc DNC=90 độ

=>DHNC nội tiếp

=>góc NHD=góc NDC

góc NHD+góc MHD

=180 độ-góc NCD+góc MBD

=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD

=180 độ

=>M,H,N thẳng hàng

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng

15 tháng 1 2023

Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M. Chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.

#Toán lớp 9

1