cho tam giác abc nhọn (ab<ac) có đường cao ad; ck; bn . nk cắt bc tại s. chứng minh sc.bd=sb.cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 2 2023
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
TN
17 tháng 2 2023
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
TN
14 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Để chứng minh SC.BD = SB.CD, chúng ta sẽ sử dụng định lý Menelaus và các tính chất của tam giác đồng dạng.
1. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD và đường thẳng NSK:
Theo định lý Menelaus, ta có:
(SB/SC) * (CK/KD) * (DN/NB) = 1
2. Biến đổi tỉ số:
Ta cần biến đổi tỉ số (CK/KD) và (DN/NB) để có thể liên quan đến BD và CD.
3. Thay tỉ số vào định lý Menelaus:
Thay CK/KD = CD/AD và DN/NB = BD/AD vào biểu thức (1), ta được:
(SB/SC) * (CD/AD) * (BD/AD) = 1
4. Biến đổi biểu thức:
Nhân cả hai vế với (AD/BD) * (AD/CD), ta được:
(SB/SC) * (CD/AD) * (BD/AD) * (AD/BD) * (AD/CD) = (AD/BD) * (AD/CD)
(SB/SC) * 1 * 1 = (AD/BD) * (AD/CD)
SB/SC = (AD/BD) * (AD/CD)
5. Nhân chéo:
Nhân chéo hai vế, ta được:
SB * CD = SC * BD
6. Kết luận:
Vậy, ta đã chứng minh được:
SC.BD = SB.CD