Tìm số tự nhiên n; biết 2^n-1-2-2^2-2^3-2^4-....-2^100=1
GIẢI LẬP LUẬN NHA CÁC BẠN HỌC!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
DT
7
T
23 tháng 7 2017
Ta có S(n) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
= (54 - n) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
Ps: Không chắc đâu nha
23 tháng 7 2017
Ta có: S( n ) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
=> ( 54 - n ) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
VT
1
15 tháng 7 2016
ta có : \(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}\) \(=\frac{2}{n-1}\)
để \(\frac{n+1}{n-1}\) là số tự nhiên thì \(\frac{2}{n-1}\) phải là số tự nhiên
hay 2 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)
mà Ư(2) = { - 2; -1; 1; 2}
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
vì n là số tự nhiên
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3\right\}\)
vậy .......
ủng hộ mk nha
26 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
Để n là số tự nhiên thì 10 phải chia hết cho n-5; n-5 phải là số tự nhiên
Mà 10 chia hết cho 2; 5
=> n-5=2 hoặc n-5=5
<=> n=7hoặc n=10
HP
6 tháng 5 2022
3n + 4 = 3n + 9 - 5 = 3(n + 3) - 5
Có \(3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ_{\left(5\right)}\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\)
\(\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu n = -2 hoặc n = 2 thì \(\dfrac{3n+4}{n+3}\) là số tự nhiên
TA CO 2^n-1-2^2-....-2^100=1
=>2n-(1+2^2+2^3+...+2^100)=1
dat A=1+2^2+2^3+...+2^100
=>2A=2+2^3+2^4+...+2^101
=>2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^101)-(1+2+2^2+...+2^100)
=>A=2+2^2+2^3+...+2^101-1-2-2^2-..-2^100
=>A=2^101-1
=>2^n-(2^101-1)=1
=>2^n-2^101+1=1
=>2^n=1-1+2^101
=>2^n=2^101=>n=101
Vay n=101.
2^n-1-2^2-....-2^100=1
=>2n-(1+2^2+2^3+...+2^100)=1
dat A=1+2^2+2^3+...+2^100
=>2A=2+2^3+2^4+...+2^101
=>2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^101)-(1+2+2^2+...+2^100)
=>A=2+2^2+2^3+...+2^101-1-2-2^2-..-2^100
=>A=2^101-1
=>2^n-(2^101-1)=1
=>2^n-2^101+1=1
=>2^n=1-1+2^101
=>2^n=2^101=>n=101
Vay n=101.