Cho hàm số y = f x liên tục trên đoạn a ; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f x , trục hoành, các đường thẳng x = a ; x = b là:
A. ∫ b a f x d x
B. − ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x d x
D. ∫ a b f x d x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = u(x)
Cách giải:
Đặt
Đổi cận
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.
Đáp án D
Diện tích hình phẳng tính theo công thức là S = ∫ a b f x d x