K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

3.

Gọi:

Tập hợp HS giỏi toán là $A$

Tập hợp HS giỏi lý là $B$

Tập hợp HS giỏi anh là $C$

Theo bài ra thì:
$|A|=15; |B|=14; |C|=12$

$|A\cap B|=8; |B\cap C|=5; |C\cap A|=7$

Số học sinh giỏi cả 3 môn là:

$|A\cap B\cap C|=\frac{8+5+7-11}{3}=3$ 

Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn:

$|A\cup B\cup C|=|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-|B\cap C|-|C\cap A|+|A\cap B\cap C|=15+14+12-7-8-5+3=24$ 

Số học sinh lớp 10A là:

$24+15=39$ 

Đáp án A.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

1. B

2. B

Cho số a=\(\frac{9}{x-5}\) với x thuộc Z . Hãy xác định x để cho:a là 1 số hữu tỉ <=>...................................................................................................a là 1 số hữu tỉ dương <=>......................................................................................a là số hữu tỉ âm <=>................................................................................................a = -1...
Đọc tiếp

Cho số a=\(\frac{9}{x-5}\) với x thuộc Z . Hãy xác định x để cho:

  1. a là 1 số hữu tỉ <=>...................................................................................................
  2. a là 1 số hữu tỉ dương <=>......................................................................................
  3. a là số hữu tỉ âm <=>................................................................................................
  4. a = -1 <=>...................................................................................................................
  5. a = 1 <=>....................................................................................................................
  6. a > 1 <=>....................................................................................................................
  7. a < -1 <=>...................................................................................................................
  8. o < a < 1 <=>..............................................................................................................
2
3 tháng 9 2016

1) Để a là 1 số hữu tỉ thì x - 5 khác 0 => x khác 5

2) Để a là 1 số hữu tỉ dương thì x - 5 dương => x - 5 > 0 => x > 5

3) Để a là 1 số hữu tỉ âm thì x - 5 âm => x - 5 < 0 => x < 5

4) Để a = -1 thì x - 5 = -9 => x = -4

5) Để a = 1 thì x - 5 = 9 => x = 14

6) Để a > 1 thì 0 < x - 5 < 9 => 5 < x < 14

7) Để a < -1 thì x - 5 > -9 => x > -4

8) Để 0 < a < 1 thì x - 5 > 9 => x > 14

3 tháng 9 2016

1) x khác 5

2) x > 5

3) x < 5

4) -4

5) 14

6) a < 14

7) a > -4

8) -4 < a < 14

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2024

Lời giải:

$1< a< b\Rightarrow a-b<0, b>0$

$\Rightarrow \frac{a-b}{b}<0\Rightarrow \frac{a}{b}<1$
Lại có:

$a>1; b<10\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{1}{10}$

Ta có đpcm.

21 tháng 1 2020

Ta có: 1 < a < (b + c) < (a + 1) và (b < c).

⇒ 0 < (a - 1) < (b + c) - 1 < a.

⇒ (a - 1) < (b + c) - 1.

  (b + c) - 1 < a.

⇒ a < (b + c).

    a > b + c - 1.

⇒ a - c < b.

      a - c > b + 1.

 Mà c > b.

⇒ a > b (đpcm).

#Châu's ngốc

12 tháng 5 2019

a+b<a+1

=>b<1

mà a>1

=> a>b

7 tháng 11 2015

Ta có: 1<a<b+c<a+1

=>b+c<a+1

Mà b<c

=>b+b<b+c<a+1

=>2.b<a+1

Mà 1<a

=>2.b<a+a<a+a

=>2.b<2.a

=>b<a

=>1:b>1:a

=>1/b>1/a

=>ĐPCM

7 tháng 11 2015

Ta có: 1<a ; a<b+c ; b+c<a+1 ; b<c

vì 1<a nên 1/a<a/a hay 1/a<1(1)

Vì a<b+c mà b+c<a+1 nên b+c<1 mà b<c nên b<1 nên 1/b>1(2)

Từ (1);(2) =>1/a<1<1/b

Vậy 1/b>1/a

không chắc nhé bạn hiền

5 tháng 4 2017

Ta có : \(0\le a\le b\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\le0\\b-1\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Rightarrow ab-a-b+1\ge0\)

\(\Rightarrow ab+1\ge a+b\Rightarrow\frac{1}{ab+1}\le\frac{1}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{c}{a+b}\left(c\ge0\right)\)

Mà \(\frac{c}{a+b}\le\frac{2c}{a+b+c}\left(c\ge0\right)\Rightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{2c}{a+b+c}\)

CM tương tự ta cũng có : \(\hept{\begin{cases}\frac{b}{ac+1}\le\frac{2b}{a+b+c}\\\frac{a}{bc+1}\le\frac{2a}{a+b+c}\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) (ĐPCM)

Vậy \(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\)

Cho abc là số dương thỏa mãn 0<a<b<c<1

Chứng minh rằng \(\frac{a}{bc+1}\)+\(\frac{b}{ac+1}\)+\(\frac{c}{ab+1}\)<2

Từ giả thiết ta có:

(1-b) (1-c)>0 và 1 -(b+c)+bc>0 và bc+1>b+c và \(\frac{a}{bc+1}\)<\(\frac{a}{b+c}\)<\(\frac{a}{a+b}\)(1)

Tương tự ta cũng có :\(\frac{b}{ac+1}\)<\(\frac{b}{a+c}\)<\(\frac{b}{a+b}\)(2);\(\frac{c}{ab+1}\)<c<1(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế ta được :\(\frac{a}{bc+1}\)+\(\frac{b}{ac+1}\)+\(\frac{c}{ab+1}\)<\(\frac{a+b}{a+b}\)+1=2

Vậy \(\frac{a}{bc+1}\)+\(\frac{b}{ac+1}\)+\(\frac{c}{ab+1}\)<2

1 tháng 3 2018

Ta có: \(0\le a\le b\le c\le1\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\ge0\)

\(\Rightarrow1-b-a+ab\ge0\Leftrightarrow1+ab\ge a+b\)

Tiếp tục chứng minh.

\(\hept{\begin{cases}1\ge c\\0\le a\le b\Leftrightarrow ab\ge0\end{cases}}\)

Cộng theo vế: \(2\left(ab+1\right)\ge a+b+c\)

Trở lại bài toán: \(\frac{c}{ab+1}=\frac{2c}{2\left(ab+1\right)}\le\frac{2c}{a+b+c}\)

Tương tự rồi cộng theo vế suy ra đpcm

1 tháng 3 2018

Ta có: \(a\le1\Rightarrow a-1\le0\)

\(b\le1\Rightarrow b-1\le0\)

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)( mới chứng minh ở trên đó )

\(\Rightarrow ab-a-b+1\ge0\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\Leftrightarrow2ab+1\ge ab\ge a+b\)

\(\Rightarrow2ab+2\ge a+b+c\Leftrightarrow\frac{1}{2}ab+2\ge\frac{1}{a+b+c}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2c}{a+b+c}\)

Ta cũng chứng minh tương tự với \(\frac{b}{ac+1}\le\frac{2b}{a+b+c};\frac{a}{bc+1}\le\frac{2a}{a+b+c}\)

Từ đây bạn tự làm tiếp rồi suy ra đpcm nha