Question

[Phạm Linh]

Tìm số tự nhiên a ; b , biết 

a) 2^a+1 x 3^b = 12^a

b) 10^a : 5^b = 20^b

CÁC BẠN GIÚP TÔI VỚI NHÉ, MK CẦN LẮM !!!

Answer 1

[GV]

a) 2^a+1 . 3^b = 12^a

3^b = 12^a : 2^a+1

3^b = 1/2 (12/2)^a

3^b = 1/2 . 6^a

3^b = 1/2 . 2^a . 3^a

3^b-a  = 2^{a - 1}

=> b - a = 0 và a - 1 = 0 (vì nếu hai số mũ khác 0 thì vế trái chia hết cho 3 và không chia hết cho 2, trong khi vế phải chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3, mâu thuẫn)

=> b = a = 1

b) 10^a : 5^b = 20^b 

(2.5)^a : 5^b  = (2².5)^b

2^a . 5^a : 5^b = 2^2b .5^b 

2^{a - 2b} = 5^{2b - a}

Lý luận tương tự câu a 

=> a - 2b = 2b - a = 0

=> a = 2b