Bài 1: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a/C=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) ; b/D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 2: Chứng minh
a/\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\) b/\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)
...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a/C=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) ; b/D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 2: Chứng minh
a/\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\) b/\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)
bài 2 : chữa đề câu a chút nha
a) ta có : \(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(\sqrt{\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}\right)^2}-\sqrt{\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}+4-2\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=\dfrac{8}{5-4}=8\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2=\left(3+\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)=2\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)\) \(=2\left(9-5\right)=2.4=8\left(đpcm\right)\)
Bài 1 : Mình gợi ý thôi nhé :v
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\)
\(D=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)-7}{\sqrt{x}+3}=2-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)